a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)

nên a=1; b=-11; c=-26

Áp dụng hệ thức Viet, ta được:

\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)

và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)

Bạn ghi lại đề đi bạn, khó hiểu quá!

a: Khi m=4 thì phương trình trở thành \(x^2-4x+3=0\)

=>(x-3)*(x-1)=0

=>x=3 hoặc x=1

b: \(x_1+x_2=m\)

\(x_1x_2=m-1\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=m^2-2\left(m-1\right)=m^2-2m+2\)

\(x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2\)

\(=\left(m^2-2m+2\right)^2-2\cdot\left(m-1\right)^2\)

\(=m^4+4m^2+4-4m^3+4m^2-8m-2m^2+4m-2\)

\(=m^4-4m^3+2m^2-4m+2\)

x1 = 13 ; x2 = 10 ; x3 = 7

=> x1.x2-x2.x3=13.10-10.7=130-70=60

nhiệm là cái gì? Đề ko rõ nữa vì M = (1 - x₂)x₁ + (1 - x₁)x₂ chả có gì để cm cả :v

Lời giải:

$|x_1|+|x_2|=\sqrt{(|x_1|+|x_2|)^2}=\sqrt{x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|}$

$=\sqrt{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|}$

$=\sqrt{5^2-2.1+2|1|}=\sqrt{5^2}=5$

Δ=(2m)^2-4(-2m-1)

=4m^2+8m+4=(2m+2)^2

Để pt có hai nghiệm pb thì 2m+2<>0

=>m<>-1

x1+x2=-2m; x1x2=-2m-1

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

=(-2m)^2-2(-2m-1)

=4m^2+4m+2

\(\dfrac{6}{x1}=\dfrac{x1+1}{x2}\)

=>x1^2+x1-6x2=0

=>4m^2+4m+2-x2^2+-2m-x2-6x2=0

=>-x2^2-7x2+4m^2+2m+2=0

=>\(x_2^2+7x_2-4m^2-2m-2=0\)(1)

\(\text{Δ}=7^2-4\left(-4m^2-2m-2\right)\)

\(=49+16m^2+8m+8\)

=16m^2+8m+57

=16m^2+8m+1+56=(4m+1)^2+56>=56>0

=>(1)luôn có nghiệm