Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
phạm phương anh
Xem chi tiết
khanh cuong
24 tháng 4 2020 lúc 16:52

Vô lí : VT có kết quả = 0 mà VP luôn >= 0 

dấu "=" xẩy ra <=> a=b=0

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
2611
18 tháng 11 2023 lúc 20:57

`1)(a^[1/4]-b^[1/4])(a^[1/4]+b^[1/4])(a^[1/2]+b^[1/2])`

`=[(a^[1/4])^2-(b^[1/4])^2](a^[1/2]+b^[1/2])`

`=(a^[1/2]-b^[1/2])(a^[1/2]+b^[1/2])`

`=a-b`

`2)(a^[1/3]-b^[2/3])(a^[2/3]+a^[1/3]b^[2/3]+b^[4/3])`

`=(a^[1/3]-b^[2/3])[(a^[1/3])^2+a^[1/3]b^[2/3]+(b^[2/3])^2]`

`=(a^[1/3])^3-(b^[2/3])^3`

`=a-b^2`

KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Phú Quý Lê Tăng
9 tháng 3 2019 lúc 23:33

Cái này phải là bất đẳng thức bạn nhé!

\(x^2+y^2+z^2+14\ge4x-2y-6z\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2+6z+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+3\right)^2\ge0\)

Bất đẳng thức cuối đúng vì mỗi hạng tử không âm. Do đó bất đẳng thức đã cho là đúng.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=-2;y=1;z=-3\)

Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 4 2023 lúc 20:40

loading...  

nguyễn thị lan trinh
Xem chi tiết
chicothelaminh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 23:03

\(\left(a+b+c\right)^3=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+3\cdot c\cdot\left(a+b\right)^2+3\cdot c^2\left(a+b\right)+c^3\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3c\left(a^2+2ab+b^2\right)+3ac^2+3bc^2+c^3\)

\(=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2\)

\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

dũng nguyễn đăng
Xem chi tiết
bepro_vn
4 tháng 9 2021 lúc 12:10

a)8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3

=>A=(2x+3y)^3

b) (2x+1)^3

c)(x-2y)^3

d)(3x-2)(3x+2)

e)(3x-1)(9x^2+3x+1)

f)....................

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 15:13

6: \(27x^3+1=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)

7: \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

8: \(\left(2x-1\right)^2=4x^2-4x+1\)

9: \(9-16x^2=\left(3-4x\right)\left(3+4x\right)\)

 

đào thị hoàng yến
Xem chi tiết
Đạt Trần
14 tháng 5 2017 lúc 20:33

Ngoài những hằng đẳng thức cơ bản trong sgk, còn có những hằng đẳng thức hay được sử dụng trong các bài toán như sau:

(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac


(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac


(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc


(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)


(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)


(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)


(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)


(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)


(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2


(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc


(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33


(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3


(13) an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2+...+a2bn−3+abn−2+bn−1)an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2+...+a2bn−3+abn−2+bn−1)


(14) Với n lẻ:
an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−...+a2bn−3−abn−2+bn−1)an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−...+a2bn−3−abn−2+bn−1)


(15) Nhị thức Newton:
(a+b)n=an+n!(n−1)!1!an−1b+n!(n−2)!2!an−2b2+...+n!(n−k)!k!an−kbk+...+n!2!(n−2)!a2bn−2+n)!1!(n−1)!abn−1+bn

Đạt Trần
14 tháng 5 2017 lúc 20:34

Các hằng đẳng thức mở rộng thì nhiều nhưng quan trọng phải nhớ tốt mà biết vận dụng linh hoạt.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b - c)² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(a + c)(b + c)
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
a^n + b^n = (a + b)( a^(n - 1) - a^(n - 2)b + ... + b^(n - 1) )
a^n - b^n = (a - b)( a^(n - 1) + a^(n - 2)b + ....+b^(n - 1) )
a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Lương Quang Trung
14 tháng 11 2018 lúc 20:11

Các hằng đẳng thức mở rộng thì nhiều nhưng quan trọng phải nhớ tốt mà biết vận dụng linh hoạt.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b - c)² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(a + c)(b + c)
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
a^n + b^n = (a + b)( a^(n - 1) - a^(n - 2)b + ... + b^(n - 1) )
a^n - b^n = (a - b)( a^(n - 1) + a^(n - 2)b + ....+b^(n - 1) )
a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Phạm Mạnh Cường
Xem chi tiết
Du Văn A
26 tháng 8 2016 lúc 19:28

tui chỉ biết 7 hăng cơ bản thôi

Nguyễn Khánh Linh
6 tháng 9 2016 lúc 21:38

7 hằng đẳng thức cơ bản:

1, (a + b)2 = a+ 2ab + b2

2, (a _ b)2 = a2 _ 2ab + b2

3, a- b2 = ( a - b ). (a + b )

4. (A+B)3= A3+3A2B +3AB2+B3

5. (A – B)3 = A3- 3A2B+ 3AB2- B3

6. A+ B3= (A+B)(A2- AB +B2)

7. A3- B3= (A- B)(A2+ AB+ B2)

Mở rộng :

8. (A+B+C)2= A2+ B2+C2+2 AB+ 2AC+ 2BC

9. (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac


10. (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc

11. a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)


12. a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)

13. (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

14. a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) 

15. (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)

16. (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2

17. (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc

19. ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33

20.ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3