\(\left(a+b+c\right)^3=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+3\cdot c\cdot\left(a+b\right)^2+3\cdot c^2\left(a+b\right)+c^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3c\left(a^2+2ab+b^2\right)+3ac^2+3bc^2+c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
chứng minh đẳng thức
a) cho \(x+y+z=0\) chứng minh rằng \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3=0\)
b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
c) \(a^3+b^3+c^3=3abc\) với a+b+c=0
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức a)4x^2+5x-6 b)9x^2-6x-3 c)2x^2-3x-2 d)3x^2+x-2 e)3x^2+10x+3
Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử (phương pháp đổi biến):
a, A=(a-b)3+(b-c)3+(c-a)3
b, B=(a+b-2c)3+(b+c-2a)3+(c+a-2b)3
c, C=(a+b+c)3-(a+b-c)3-(b+c-a)3-(c+a-b)3
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, ab ( a-b ) + bc ( b-c ) + ca ( c-a )
b, a ( b^2 - c^2 ) + b ( c^2 - a^2 ) + c ( a^2 - b^2 )
c, a ( b^3 - c^3 ) + b ( c^3 - a^3 ) + c ( a^3 - b^3 )
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp ạ
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, ab ( a - b ) + bc ( b - c ) + ca ( c - a )
b, a ( b^2 - c^2 ) + b ( c^2 - a^2 ) + c ( a^2 - b^2 )
c, a ( b^3 - c^3 ) + b ( c^3 - a^3 ) + c ( a^3 - b^3 )
Giúp mk vs ạ mk cần gấp ạ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x^3 + x^2 z + y^2 z - xyz + y^3
b, bc( b + c ) + ca( c - a ) - ab( a + b )
c, a^2 ( b - c ) + b^2 ( c - a ) + c^2 ( a - b )
d, a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2
e, x^9 - x^7 - x^6 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 - 1
f, ( x + y + z )^3 - x^3 - y^3 - z^3
g, ( a + b + c )^3 - ( a + b - c )^3 - ( b + c - a )^3 - ( c + a - b )^3
h, x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
Giúp mình với mình đang cần rất gấp ạ
Cho a+b+c=0. Tính giá trị của biểu thức A=(a-b)c3+(b-c)a3+(c-a)b3.
B1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, a.(a+2b)3-b.(2a+b)3
2, ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(a-c)
3, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)+2abc
4, (a+b).(a2-b2)+(b+c).(b2-c2)+(c+a).(c2-a2)
5, a3.(b-c)+b3.(c-a)+c3.(a-b)
6, a3.(c-b2)+b3.(a-c2)+c3.(b-a2)+abc.(abc-1)
7, a.(b+c)2.(b-c)+b.(c+a)2.(c-a)+c.(a+b)2.(a-b)
8, a.(b-c)3+b.(c-a)3+c.(a-b)3
9, a2b2.(a-b)+b2c2.(b-c)+c2a2.(c-a)
10, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)-2abc-a3-b3-c3
11, a4.(b-c)+b4.(c-a)+c4.(a-b)
B1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, a.(a+2b)3-b.(2a+b)3
2, ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(a-c)
3, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)+2abc
4, (a+b).(a2-b2)+(b+c).(b2-c2)+(c+a).(c2-a2)
5, a3.(b-c)+b3.(c-a)+c3.(a-b)
6, a3.(c-b2)+b3.(a-c2)+c3.(b-a2)+abc.(abc-1)
7, a.(b+c)2.(b-c)+b.(c+a)2.(c-a)+c.(a+b)2.(a-b)
8, a.(b-c)3+b.(c-a)3+c.(a-b)3
9, a2b2.(a-b)+b2c2.(b-c)+c2a2.(c-a)
10, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)-2abc-a3-b3-c3
11, a4.(b-c)+b4.(c-a)+c4.(a-b)
