cho hàm số y=x2 - mx - m - 1 (m ϵ R) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=4 . Tổng tất cả các phần tử của S là bao nhiêu
Những câu hỏi liên quan
Cho đồ thị
C
m
:
y
x
3
-
2
x
2
+
1
-
m
x
+
m
. Tất cả giá trị của tham số m để
C
m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
x...
Đọc tiếp
Cho đồ thị C m : y = x 3 - 2 x 2 + 1 - m x + m . Tất cả giá trị của tham số m để C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 4 là
A. m = 1
B. m ≠ 0
C. m = 2
D. m > - 1 4 v à m ≠ 0
Cho đồ thị
C
m
:
y
x
3
−
2
x
2
+
1
−
m
x
+
m
.
Tất cả giá trị của tham số m để
C
m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
x...
Đọc tiếp
Cho đồ thị C m : y = x 3 − 2 x 2 + 1 − m x + m . Tất cả giá trị của tham số m để C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 4 là
A. m = 1
B. m ≠ 0
C. m = 2
D. m > − 1 4 và m ≠ 0
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của C m và trục hoành là
x 3 − 2 x 2 + 1 − m x + m = 0 ⇔ x − 1 x 2 − x − m = 0 ⇔ x = 1 x 2 − x − m = 0 1
C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔ Δ > 0 1 − 1 − m ≠ 0 ⇔ 1 + 4 m > 0 m ≠ 0 ⇔ m > − 1 4 m ≠ 0 *
Gọi x 3 = 1 còn x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1) nên theo Vi-et ta có x 1 + x 2 = 1 x 1 x 2 = − m .
Vậy x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 4 ⇔ x 1 2 + x 2 2 + 1 = 4 ⇔ x 1 + x 2 2 − 2 x 1 x 2 − 3 = 0 ⇔ m = 1 (thỏa (*))
Vậy chọn m = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y
m
+
1
x
4
-
2
2
m
-
3
x
2
+
6
m
+
5
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ
x
1...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = m + 1 x 4 - 2 2 m - 3 x 2 + 6 m + 5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn x 1 < x 2 < x 3 < 1 < x 4
A. m ∈ - 1 ; - 5 6
B. m ∈ - 3 ; - 1
C. m ∈ - 3 ; 1
D. m ∈ - 4 ; - 1
Cho đồ thị
C
m
:
y
x
3
−
2
x
2
+
1
−
m
x
+
m
. Tất cả giá trị của tham số m để
C
m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
x
1...
Đọc tiếp
Cho đồ thị C m : y = x 3 − 2 x 2 + 1 − m x + m . Tất cả giá trị của tham số m để C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 4
A. m=1
B. m ≠ 0
C.m=2
D. m > − 1 4 và m ≠ 0
Chọn A.
Xét PT hoành độ x 3 − 2 x 2 + 1 − m x + m = 0 (1)
Để C m cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là x 1 ; x 2 ; x 3 , tức PT (1) có 3 nghiệm phân biệt là x 1 ; x 2 ; x 3
Áp dụng vi –ét có : x 1 + x 2 + x 3 = − b a = − − 2 1 = 2 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 1 x 3 = c a = 1 − m 1 = 1 − m x 1 x 2 x 3 = − d a = − m 1 = − m
theo bài ta có
x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 4 ⇔ x 1 + x 2 + x 3 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 1 x 3 = 4 ⇔ 2 2 − 2 1 − m = 4 ⇔ 4 − 2 + 2 m = 4 ⇔ 2 m = 2 ⇔ m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
m
x
+
1
(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A.
m
≤
3
2
3
2
B.
m
3
2
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - m x + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m ≤ 3 2 3 2
B. m > 3 2 3 2
C. m < 3 2 3 2
D. m ≥ 3 2 3 2
Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm là
(Do x = 0 không phải là nghiệm của PT)
Xét hàm số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
m
x
+
1
(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. A.
m
≤
3
2
3
2
B.
m
3
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - m x + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
A. m ≤ 3 2 3 2
B. m > 3 2 3 2
C. m < 3 2 3 2
D. m ≥ 3 2 3 2
Đáp án B
Phương pháp:
+) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - mx + 1 và trục hoành là: x3 - mx + 1 = 0
⇔ x3 - mx + 1 = 0 ⇔ mx = x3 + 1(*)
+) x = 0:(*) ⇔ m.0 = 1: vô lý Phương trình (*) không có nghiệm x = 0 với mọi m
Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số 
và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (**) có 3 nghiệm phân biệt khác 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
1
3
x
3
-
m
x
2
-
x
+
m
+
2
3
có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3 thỏa
x
1
2
+
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 - x + m + 2 3 có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3 thỏa x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 > 15 là
A. m>1 hoặc m<-1
B. m< -1
C. m>0
D. m>1
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
1 3 x 3 - m x 2 - x + m + 2 3 = 0 ⇔ ( x - 1 ) x 2 + ( - 3 m + 1 ) x - 3 m - 2 = 0
(C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1
Gọi x1= 1 còn x2; x3 là nghiệm phương trình (1) nên theo Viet ta có
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
-
2
x
2
+
m
x
+
m
2
-
3
Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là A. -2 m -1 B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 2 x 2 + m x + m 2 - 3 Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
A. -2 < m < -1
B. - 2 < m < 2 m ≠ - 1
C. -1 < m < 2
D. - 1 < m < 2 m ≠ - 1
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
4
-
2
(
2
m
+
1
)
x
2
+
4
m
2
(
1
)
. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 2 m + 1 ) x 2 + 4 m 2 ( 1 ) . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn là x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 = 6
A. m = 1 4
B. m > - 1 2
C. m > - 1 4
D. m ≥ - 1 4
