Cho phương trình x2 + 5x − 4 = 0 . Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trinh, hăy tính giá trị biểu thức
Q = x12 + x22 + 6x1 x 2.
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình: 3x2 + 5x – 1 = 0 (1). Gọi x1 , x2 là hai nghiệm (nều
có) của phương trình (1). Không tìm x1 , x2 hãy tính K = (3x1 – 1)(3x2 – 1) + 3
Ta có: \(\Delta=5^2-5.3.1=25-12=13>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(K=\left(3x_1-1\right)\left(3x_2-1\right)+3\\ =3x_1x_2-3x_2-3x_1+1+3=3.\left(-1\right)-3\left(x_1+x_2\right)+4\\ =-3+4-3\left(-5\right)\\ =1+15\\ =16\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\Delta=25-4\left(-1\right).3=25+12=37>0\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có \(K=9x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+4\)
Thay vào ta được \(K=9\left(-\dfrac{1}{3}\right)-3\left(-\dfrac{5}{3}\right)+4=-3+5+4=6\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x2 + 5x – 6 = 0.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: \(\dfrac{x1}{x2-1}\)+\(\dfrac{x2}{x1-1}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-\left(-\dfrac{5}{3}\right)}{-2-\left(-\dfrac{5}{3}\right)+1}=...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi
x
1
là nghiệm của phương trình
x
+
1
3
– 1 3 – 5x + 3
x
2
+
x
3
và
x
2
là nghiệm của phương trình 2
x
-
1...
Đọc tiếp
Gọi x 1 là nghiệm của phương trình x + 1 3 – 1 = 3 – 5x + 3 x 2 + x 3 và x 2 là nghiệm của phương trình 2 x - 1 2 – 2 x 2 + x – 3 = 0. Giá trị S = x 1 + x 2 là:
A. 1/24
B. 7/3
C. 17/24
D. 1/3
Gọi
x
1
;
x
2
là nghiệm của phương trình
x
2
-
5
x
+
2
0
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
A
x
1
2
+
x
2
2
A. 20 B....
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Đáp án B
Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
x
2
là nghiệm của phương trình
x
2
−
5
x
+
2
0
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
A
x
1
2
+
x
2
2
A. 20 B. 21 C. 22 D. 22
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 − 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 20
B. 21
C. 22
D. 22
Phương trình x 2 − 5x + 2 = 0 có = ( − 5 ) 2 – 4.1.2 = 17 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 5 x 1 . x 2 = 2
Ta có
A = x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 . x 2 = 5 2 – 2 . 2 = 21
Đáp án: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
x
2
là nghiệm của phương trình
x
2
- 5x + 2 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A
x
1
2
+
x
2
2
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Đáp án B
Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình \(3x^2+5X-6=0\) không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có 2 nghiệm y1,y2 thỏa mãn y1=2x1-x2 và y2=2x2-x1
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:
\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
x
2
-
5
x
+
6
0
Tính giá trị của
A
5
x
1
+
5
x
2
A.
A...
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 - 5 x + 6 = 0 Tính giá trị của A = 5 x 1 + 5 x 2
A. A = 125
B. A = 3125
C. A = 150
D. A = 15625
Cho phương trình
3
.
25
x
-
2
+
(
3
x
-
10
)
.
5
x
-
2
+
3
-
x
0
Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 với x1x2 Giá trị Px2-x1 bằng bao nhiêu? A.
P
log...
Đọc tiếp
Cho phương trình 3 . 25 x - 2 + ( 3 x - 10 ) . 5 x - 2 + 3 - x = 0 Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 với x1<x2 Giá trị P=x2-x1 bằng bao nhiêu?
A. P = log 5 3
B. P = 2 - log 5 3
C. P = 4 - log 5 3
D. P = - log 5 3
