a. \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3\left(s\right)\)

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\left(m/s\right)\)

Thời gian vật rơi xuống đất là :

45=1/2.10.t²

=> t².5=45

=>t²=9

=>t=3s

Vận tốc của vật lúc chạm đất là :

v=10.3=30m/s

a) Thời gian rơi của vật :

\(t=\sqrt{\frac{2.45}{10}}=3s\)

b) Vận tốc ngay sau khi chạm đất là:

\(v=\sqrt{2.10.45}=30\left(m/s\right)\)

a/ \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=3\left(s\right)\)

\(v=gt=10.3=30\left(m\backslash s\right)\)

a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

Thế năng khi ném:

\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)

Động năng khi ném:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)

Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)

b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:

\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)

Động năng của vật tại vị trí 25m

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất: 

\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)

\(\Leftrightarrow75h=1125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\) 

a) Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên :

\(h_{2s}=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)

b) Vận tốc của vật khi chạm đất :

\(h=\dfrac{v^2}{2g}\Rightarrow v^2=h.2g=45.20=900\Rightarrow v=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c) Sau 3s vật rơi được :

\(h_{2s}=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.3^2=45\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3 :

\(h=h_{3s}-h_{2s}=45-20=25\left(m\right)\)

a. \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20\left(m\right)\)

b. \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn g= 10 m/s²

Theo đề ta có 

\(3W_đ=W_t\)

Độ cao vật có thế năng bằng 3 lần động năng so với mặt đất là

\(h'=\dfrac{W_t}{mg}=\dfrac{3W_đ}{mg}=\dfrac{3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2}{mg}=\dfrac{\dfrac{3}{2}\cdot2\cdot g\cdot\left(h-h'\right)}{g}=3h-3h'\)

\(\Rightarrow h'=\dfrac{3}{4}h=33,75\left(m\right)\)

Vận tốc của vật tại đó thế năng bằng 3 lần động năng là

\(3\cdot W_đ=W_t\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\cdot m\cdot v^2=mgh'\Leftrightarrow v^2=\dfrac{h'\cdot g}{\dfrac{3}{2}}=225\)

\(\Rightarrow v=15\left(\dfrac{m}{s}\right)\)