Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm và A ^ = 120 0 . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A ^ = 120 0 => O A C ^ = 60 0
=> ∆OAC đều => R = AC = 30cm
=> C = 2πR = 6π cm
Cho tam giác ABC có A ^ = 120 0 . Các đường phân giác AD; BE. Tính số đo góc B E D ^
A. 55 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 30 0
Cho tam giác ABC có A ⏜ = 120 0 , AB=AC=a. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng
Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = 120 0 . Tính diện tích tam giác ABC ?
A. S = 8 a 2 .
B. S = 2 a 2 3
C. S = a 2 3 .
D. S = 3 a 2 3
Cho hình chóp S.ABC có SA = a , SA ⊥ ABC . Tam giác ABC có AB = BC = 2 a , ABC ^ = 120 0 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. a 3 4
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 2
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA tam giác ABC là tam giác cân tại A có AB = a, B A C ^ = 120 0 . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a 3 4 góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A. 90 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 45 0
Phương pháp:
Xác định góc giữa các mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện các bước sau:
+ Xác định giao tuyến d của (P) và (Q)
+ Trong mặt phẳng (P) xác định đường thẳng a ⊥ d trong mặt phẳng (Q) xác định đường thẳng b ⊥ d
+ Khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b
Cách giải:
Gọi M là trung điểm BC => AM ⊥ BC (do ∆ ABC cân tại A).
Lại có ∆ SAB = ∆ SAC(c.g.c) hay ∆ SBC cân tại S
=> SM ⊥ BC
Theo đề bài
Lại thấy
∆
ABM vuông tại M có AB = a; 
Xét tam giác SAM vuông tại A có SA = AM = a 2 nên ∆ SAM vuông cân tại A hay ∠ S M A = 45 °
Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45 °
Chọn D.
Cho tam giác ABC trong tam giác có diện tích = 1200 cm vuông, chiều cao AH = 24cm. Tính chu vi tham giác ABC
Cho tam giác ABC có 
, biết 
. Số đo của góc A là:
A. 300 B. 600 C.900 D. 1200
Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC có góc A bằng 120 0 và BC = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
A. a 3 2
B. 2 a 3 3
C. a 6 6
D. a 6 2
Cho tam giác ABC có các góc bé hơn 1200 . Vẽ phía ngoài tam giác các tam giác đều ACC’, ABB’. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng bờ AM về phía C’ xác định điểm M’ sao cho tam giác AMM’ đều.
a, Chứng minh ∆ AMM’ = ∆ AMC
b,MA +MB +MC = MM’ + MB + M’C’
