Đáp án D.

Đặt

f x = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 → f ' x = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x ,    ∀ x   ∈ ℝ .

Khi đó y = f x + m ⇒ y ' = f ' x . f x + m f x + m .  

Phương trình  y ' = 0 ⇔ f ' x = 0 f ' x = − m     ( * )

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị

⇔ y ' = 0  có 7 nghiệm phân biệt.

Mà f ' x = 0  có 3 nghiệm phân biệt

⇒ f x = − m  có 4 nghiệm phân biệt.

Dựa vào BBT hàm số f x ,  đẻ (*) có 4 nghiệm phân biệt

⇔ − 5 < − m < 0 ⇔ m ∈ 0 ; 5 .

Kết hợp với m ∈ ℤ  suy ra có tất cả 4 giá trị nguyên cần tìm.

Chọn B

Đáp án D

Dựa vào BBT để hàm số  y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m  có 7 điểm cực trị thì:

Dựa vào BBT để đồ thị hàm số

y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi . m > 0 - 5 + m < 0

⇒ 0 < m < 5 . Với m nguyên nên ta có m ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4

Đáp án cần chọn là D

Đáp án D.

Dựa vào BBT để hàm số  y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m  có 7 điểm cực trị thì:

Đáp án B

y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m = f x + m , f x = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 f ' x = 12 x 3 - 12 x 2 - 24 x = 12 x x + 1 x - 2 y ' = f ' x f x + m f x + m = 0 ⇒ [ f ' x = 0 f x = - m

 Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

[ - m > 0 - 32 < - m ≤ - 5 ⇒ [ m < 0 5 ≤ m < 32 ⇒ m = 5 ; 6 ; . . . ; 31

Đáp án A