Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình bạn tự vẽ nhé!!

a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

         BD là cạnh chung

         Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)

=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)

b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.

Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:

          AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)

          Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)

          BI là cạnh chung.

=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)

=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)

=> Góc BIA=góc BIE

Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)

=> góc BIA=góc BIE=90 độ.

=> BI vuông góc với AE (2).

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE

d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:

                AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

                AF=CE (GT)

=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)

=> Góc ADF = góc EDC 

cho xin tích ạ

Giải thích các bước giải:

Hình bạn tự vẽ nhé!!

a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

         BD là cạnh chung

         Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)

=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)

b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.

Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:

          AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)

          Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)

          BI là cạnh chung.

=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)

=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)

=> Góc BIA=góc BIE

Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)

=> góc BIA=góc BIE=90 độ.

=> BI vuông góc với AE (2).

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE

d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:

                AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

                AF=CE (GT)

=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)

=> Góc ADF = góc EDC 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) tam giác ADC và tam giác ECD

   AD=FC 

   chung cạnh CD

  Góc D=góc C= 90 độ

 suy ra tam giác ADC=tam giác ECD(c.g.c)

b) Ta có AD=CE

             AD // CF ( cùng vuông góc BC)

suy ra ADEC là hình bình hành

suy ra DE // AC

mà AB vuông góc AC => DE vuông góc AB

c) Ta có ADEC là hình bình hành => góc DEC=góc DAC (1)

   Ta có góc DAC+góc BAD= 90 độ 

mà góc ABC+ góc BAD= 90 độ

=> góc DAC=ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc CED=góc ABC

cho xin tích ạ

a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có 

AH chung

BH=EH(gt)

Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)

a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB 

tam giác BHA=tam giác EHA(c.g.c)

tam giác BDA=tam giác BDE(ch-gn)

suy ra góc A=góc E=90 độ và AD=ED

suy ra DE vuông góc với BC 

Áp dung định lí pitago vào tam giác DEC có góc E=90 độ

DC^2=DE^2+CE^2

suy ra DC > DE

mà DE = DA 

suy ra DC>DA

Bài 1

a) Ta có tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)

Xét tam giác BDM và tam giác CEM có \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}=90^o\), BM=CM, \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\left(cmt\right)\) => tam giác BDM = tam giác CEM (ch.gn)

b) tam giác BDM = tam giác CEM => DM = EM (2 cạnh tg ứng)

Xét tam giác ADM và AEM có 

AM chung

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\)

DM = EM (cmt)

=> tam giác ADM = tam giác AEM (ch-cgv)

c) Tam giác BDM = CEM => BD = CE

Có AB = AC(gt) => AD + EB = AE + FC mà BD = CE => AD = AE => tam giác ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{DEA}}{2}\) (2)

Từ 1 + 2 => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc đồng vị => EF // AB

Bài 2 em xem lại đoạn trên AC lấy điểm D, đường phân giác của góc A cắt DC tại I nhé