Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thương Phan Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2023 lúc 18:38

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Đào Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
5 tháng 9 2016 lúc 20:48

Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có 
+ AB = BC 
+ BNA = 1800 - BAD = 700 nên BAN = BCD = 700
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn) 
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D 
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (1800 - 1100) :2 = 350 
=>ADC = 700
Do ADC + BAD = 1800 => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =700
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (đpcm)

chúc bạn học giỏi!! ^^

ok mk nhé!! 3564774734563476576855957234234342342323435345345456465465475676578658563463434

Nao Tomori
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
3 tháng 6 2015 lúc 12:10

tổng 4 góc của tứ giác = 3600

vậy ta có:

góc A + góc B + góc C + góc D = 3600

  800   +  700   +  1100  + góc D = 3600

=> góc D = 360 - ( 800   +  700   +  1100 ) = 1000

vậy góc D = 1000

phạm văn nhất
19 tháng 6 2017 lúc 7:39

Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..

Các ví dụ:

- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;

- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau

- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)

Ben 10
1 tháng 9 2017 lúc 21:23

1. Định nghĩa

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn)

2. Định lí

Trong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

ABCD nội tiếp đường tròn (O)

⇒  2016-02-24_232301

3. Định lí đảo

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

Giải bài 44,45,46, 47,48,49, 50,51,52 trang 86,87 SGK Toán 9 tập 2: Cung chứa góc

B. Hướng dẫn giải bài tập trong SGK Bài Góc nội tiếp Toán 9 tập 2 phần hình học trang 89,90

Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)
bai-53-trang-89-hinh-9-tap-2Đáp án và hướng dẫn giải bài 53:

– Trường hợp 1:

Ta có ∠A + ∠C  = 180=> ∠C = 180 – ∠A= 180o – 80o = 100o

∠B + ∠D  = 180=> ∠D = 180 – ∠B= 180o – 70o = 110o

Vậy điểm ∠C =100, ∠D = 110o

– Trường hợp 2:

∠A + ∠C  = 180=> ∠A = 180  – ∠C = 180o – 105o = 75o

∠B + ∠D  = 180=> ∠B = 180 – ∠D= 180o – 75o = 105o

– Trường hợp 3:

∠A + ∠C  = 180=> ∠C = 180  – ∠A = 180o – 60o = 120o

∠B + ∠D  = 180=> Chẳng hạn chọn ∠B = 70 ; ∠D= 110o

– Trường hợp 4: ∠D =  180 – ∠B= 180o – 40o = 140o

Còn lại ∠A + ∠C  = 180Chẳng hạn chọn ∠A =  100,∠B = 80o

–   Trường hợp 5: ∠A = 180 – ∠C = 180o – 74o = 106o

∠B = 180 – ∠D  = 180o – 65o = 115o

–  Trường hợp 6: ∠C = 180 – ∠A = 180o – 95o = 85o

∠CB= 180 – ∠D = 180o – 98o = 82o

Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:

dap-an-bai-53-trang-89-hinh-9-tap-2

Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Tứ giác ABCD có ∠ABC + ∠ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 54:bai54

Ta có Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180o  (∠ABC + ∠ADC = 180o)nên nội tiếp đường tròn tâm O, ta có

⇒ OA = OB = OC = OD = bán kính (O)

⇒  O thuộc các đường trung trực của AC, BD, AB

Vậy các đường đường trung trực của AB, BD, AB cùng đi qua O.

Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết ∠DAB = 80o, ∠DAM = 30o, ∠BMC = 70o.

Hãy tính số đo các góc ∠MAB, ∠BCM, ∠AMB, ∠DMC, ∠AMD, ∠MCD
và ∠BCD.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 55:

bai55

Ta có: ∠MAB=∠DAB – ∠DAM = 80o – 30o = 50o   (1)

– ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên ∠BCM  =( 180o – 70o )/2 = 55o  (2)

– ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên ∠MAB = 50o (theo (1))

Vậy ∠AMB =  180o – 2. 50o = 80o  

∠BAD =1/2 sđBCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

=> sđBCD = 2 ∠BAD =  2. 80o = 160o  

Mà sđBC = ∠BMC = 70o  (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o  (vì C nằm trên cung nhỏ BD)

Suy ra ∠DMC = 90o                     (4)

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

Suy ra ∠AMD = 180o – 2.30o = 120o   (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và  ∠DMC = 90o

Suy ra ∠MCD = ∠MDC = 45o  (6)

∠BCD = 100  theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD.

Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

bai-56Đáp án và hướng dẫn giải bài 56:

Tam giác ABF có ∠A + ∠B + ∠F = 1800

⇔ ∠A = 1800 – ∠B – ∠F

=1800 – ∠B -200 = 160 – ∠B (1)

Tam giác ADE có  ∠A + ∠D + ∠E = 1800

⇔ ∠A = 1800 – ∠D – ∠E = 1800 – ∠D – 400 =1400 -∠D (2)

Công (1) và (2) ta có 2∠A = 1600 – ∠B + 1400 – ∠D = 3000 – (∠B +∠D)

Mà (∠B +∠D) = 1800 nên 2∠A =3000 – 1800 = 1200 ⇔ ∠A =600

Từ (1) ⇒ ∠B = 1600 – ∠A = 1600 – 600 = 1000

Từ (2) ⇒ ∠D = 1400 –  ∠A = 1400 – 600 = 800

Ngoài ra ∠A + ∠C = 1800 nên ∠C = 1800 – ∠A = 1800 – 600 = 1200

Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 57:

Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng 180o.Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là 90o  + 90o = 180o

Hình thang nói chung, hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.

Hình thang cân ABCD (BC= AD) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau ∠A = ∠B, ∠C = ∠D; mà ∠A + ∠D = 180o  (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD với AB// CD),suy ra ∠A + ∠C = 180o . Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng 180o nên nội tiếp được đường tròn.

Bài 58 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và ∠DCB =1/2∠ACB.

a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

Đáp án và Hướng dẫn giải:bai58

a) Theo giả thiết, ∠DCB = 1/2 ∠ACB  = 1/2. .60o = 30o

∠ACD = ∠ACB + ∠BCD (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)

=> ∠ACD = 60o + 30o = 90o  (1)

Do DB = CD nên ∆BDC cân => ∠DBC = ∠DCB =  30o

Từ đó ∠ABD = 60o + 30o = 90o  (2)

Từ (1) và (2) có ∠ACD + ∠ABD = 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.

b) Vì ∠ABD  = 90o nên ∠ABD là góc nội tiếp chăn nửa đường tròn đường kính AD, tâm O là trung điểm của AD.
Tương tự ∠ACD = 90o, nên ∠ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD với tâm O là trung điểm của AD.

Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Thuốc Hồi Trinh
16 tháng 7 2023 lúc 17:15

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

Thi Phuong Anh Nguyen
Xem chi tiết
OoO Pipy OoO
8 tháng 8 2016 lúc 8:11

Tứ giác ABCD có:

\(A+B+C+D=360^0\)

\(120^0+110^0+80^0+D=360^0\)

\(D=360^0-120^0-110^0-80^0\)

\(D=50^0\)

Góc ngoài ở đỉnh D + D = 1800 

Góc ngoài ở đỉnh D + 500 = 1800

Góc ngoài ở đỉnh D = 1800 - 500

Góc ngoài ở đỉnh D = 1300

Ben 10
1 tháng 9 2017 lúc 21:14

 Câu trả lời hay nhất:  Ta có: góc A+B+C+D=360 =>C+D=150 độ 
Tính góc CED + EDC=1/2C+1/2D=1/2(C+D)=75(do phân giác) 
=>E=180-75=105 
ta có góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề có tổng là 90 độ (có cm trong sgk) 
nên ECF+EDF=90+80=180 độ 
=>CFD= 360-180-105=75 
Xong rồi,n\bạn lập luận chặt chẽ hơn nhé 
Hix.bài mình làm không xong lo đi làm cho người ta!!!!!!!

Đào Gia Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Linh
30 tháng 7 2015 lúc 9:11

bạn tham khảo ở đây nha có mấy cách giải đấy mình chưa học đến lướp 8 nên chỉ giúp bạn tìm được thôi https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130616064409AAyMJ8M

KAl(SO4)2·12H2O
4 tháng 6 2018 lúc 14:18

Trên cạnh AD bạn lấy điểm E sao cho AE = AB => hai tam giác ACE và ACB bằng nhau (c.g.c) 
=> CE = CB (1) 
và góc AEC = ABC = 110 độ. 
xét tam giác CED có D = 70 đô. 
theo tính chất góc ngoài AEC = tổng hai góc trong không kề nó. Bạn dễ dàng tính được ECD = 40 độ. 
Từ đó có được góc CED = 70 độ 
=> tam giác CED cân tại C , tức là CE = CD (2) 
Từ (1) và (2) => CB = CD (đpcm)

Trung Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
27 tháng 6 2023 lúc 14:22

A B C D

\(\widehat{A}+\widehat{D}=70^o+110^o=180^o\) 

=> ABCD là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối =180 là tứ giác nt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (góc nt cùng chắn cung AD) (1)

\(\widehat{CBD}=\widehat{CAD}\) (góc nt cùng chắn cung CD) (2)

Tg ADC cân tại D \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{CAD}\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

Nguyễn Thị Lan
Xem chi tiết
Vân Sarah
12 tháng 7 2018 lúc 21:46

Trên cạnh AD bạn lấy điểm E sao cho AE = AB => hai tam giác ACE và ACB bằng nhau (c.g.c) 
=> CE = CB (1) 
và góc AEC = ABC = 110 độ. 
xét tam giác CED có D = 70 đô. 
theo tính chất góc ngoài AEC = tổng hai góc trong không kề nó. Bạn dễ dàng tính được ECD = 40 độ. 
Từ đó có được góc CED = 70 độ 
Suy ra tam giác CED cân tại C , tức là CE = CD (2) 

Từ (1) và (2) ta có đpcm 

trên đấy là giải theo lớp 8, còn giải theo lớp 9 thì chỉ cần nói giả thiết cho ta tứ giác có tổng hai góc đối = 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn và do AC là phân giác nên ta có cung BC có số đo bằng cung CD => CB = CD. 

ST
12 tháng 7 2018 lúc 22:00

B A E D C

Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = AB

Dễ dàng chứng minh t/g AEC = t/g ABC (c.g.c)

=> góc AEC = góc B = 110 độ và CB = CE (1)

Lại có: góc AEC + góc CED = 180 độ (kề bù)

=>. góc CED = 180 độ - góc AEC = 180 độ - 110 độ = 70 đôj

=> góc CED = góc D = 70 độ

=> t/g CED cân tại C

=> CE = CD (2)

Từ (1) và (2) =>  CB = CD

Trần Thùy Dương
12 tháng 7 2018 lúc 22:06

Trên AD lấy điểm E sao cho \(AE=AB\)

Xét \(\Delta ABC\)và  \(\Delta AEC\)CÓ :

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\widehat{CAB}=\widehat{CAE}\)(gt)

\(AC:\)Cạnh chung

Do đó : \(\Delta ABC=\Delta AEC\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{B}=110^o\)

và \(CB=CE\)( cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow CB=CD\)(đpcm)

Phí Kiều Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2023 lúc 19:07

góc B+góc D=180 độ

=>ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc CBD=góc CAD và góc CDB=góc CAB

mà góc CAD=góc CAB

nên góc CBD=góc CDB

=>CB=CD

Linh Chi
Xem chi tiết