Cho góc xOy là góc tù,trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứa tia Oy.Vẽ tia Oy' vuông góc với tia Oy.Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oycó bờ chứa tia Ox.Vẽ tia Ox' vuông góc với tia Ox.Chứng minh rằng:
a)Góc xOy'= góc x'Oy b)hai góc xOy và x'Oy' cùng tia phân giác
c)Hai góc xOy và x'Oy' bù nhau
trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox.vẽ 2 tia oy,ot sao cho xoy=35 độ,xot=70 độ
Cho 2 tia Ox, Oz cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho: góc xOy = 110o, góc xOz = 40o. gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt
Góc zOy : 110 - 40 = 70 độ
Góc zOt : 40 : 2 =20 độ
Góc xOt: 40+20=60 độ
sửa lại nè: góc zOt : 70:2=35 độ
góc xOt : 40+35 = 75 độ
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)
nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOt}=35^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOt}< \widehat{yOx}\left(35^0< 110^0\right)\)
nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\Leftrightarrow\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)
hay \(\widehat{xOt}=75^0\)
trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox.vẽ hai tia xOy và xOz sao cho xOy=145 độ xOz=55 độ
a)trong 3 tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại
b) tính số đo góc yOz
Cho góc xOy là góc tù. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứa tia Oy, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox vẽ Ox' vuông góc với Ox
a) Chứng minh góc xOy'=x'Oy'
b) Góc xOy và góc xOy'có cùng một tia phân giác
Cho góc xOy là góc tù. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứa tia Oy, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox vẽ Õ' vuông góc với Ox
a) Chứng minh góc xOy'=x'Oy'
b) Góc xOy và góc xOy'có cùng một tia phân giác
Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.Vẽ 2 tia Oy và Oz biết xOy=50,xOz=100. Vẽ tia Ob biết yOb=140.Vẽ tia Ot là tia phân giác của zob. Tính tOx
mik giải hơi dài ^ - ^
vì xoz > xoy
=> oy nằm giữa ox ,oz
vì thế: zoy = xoz - xoy = 100 - 50 = 50 độ
trên cùng 1 nửa mp có bờ là tia ob
boy > zoy
=> oz nằm giữa ob ,oy
vì thế: boz = boy - zoy = 140 - 50 = 90 độ
theo đề: ot là pg boz
=> bot = toz = boz : 2 = 90 : 2 = 45 độ
vì boy > bot
=> ot nằm giữa ob ,oy
vì thế: toy = boy - bot = 140 - 45 = 95 độ
cho oa là tia đối ox, => aox = 180 độ
vì aox > xoy
=> oy nằm giữa oa ,ox
vì thế: aoy = xoa - xoy = 180 - 50 = 130 độ
vì toy < aoy
=> ot nằm giữa oa ,oy
vì zậy: aot = aoy - toy = 130 - 95 = 35 độ
vì aot < aox
=> ot nằm giữa oa ,ox
vì thế: tox = aox - toa = 180 - 35 = 145 độ
( trong quá trình giải có lẽ có sơ sót, kiểm tra lại thử)
Cho góc nhọn x O y ^ . Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, kẻ tia Ox' vuông góc với Ox. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Chứng minh hai góc x O y ^ và x ' O y ' ^ có cùng tia phân giác và tổng số đo hai góc bằng 180°.
Ta có: x O y ^ + x ' O y ^ = 90° và x O y ^ + x O y ' ^ = 90° => x ' O y ^ = x O y ' ^ .
Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.
Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'
Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy
nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và
Om, Om nằm giữa Ox và Oy.
Lại có Om là phân giác góc xOy
=> x O m ^ = y O m ^ và x ' O y ^ = x O y ' ^ (cùng phụ x O y ^ ). Do đó x ' O m ^ = y ' O m ^ .
=> Om cũng là phân giác của x ' O y ' ^ (ĐPCM)
Cho góc nhọn x O y ^ . Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, kẻ tia Ox' vuông góc với Ox. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Chứng minh hai góc x O y ^ và x ' O y ' ^ có cùng tia phân giác và tổng số đo hai góc bằng 180 ° .
Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.
Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'
Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và Om, Om nằm giữa Ox và Oy.
