Cho đa thức bậc 3 f(x) biết:
f(0)=10; f(1)=12; f(2)=4;f(3)=1 Tính f(10)= ?
Những câu hỏi liên quan
1,Cho đa thức bậc 4 f(x) biết f(1)=f(2)=f(3)=0, f(4)=6 và f(5)=72. Tìm dư f(2010) khi chia cho 10
2,Cho đa thức bậc 4 f(x) có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và f(1)=10,f(2)=20 và f(3)=30. Tính f(10)+f(-6)
3,Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9 còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2+3 và còn dư.
Thầy cho em hỏi ạ:
1,Cho đa thức bậc 4 f(x) biết f(1)=f(2)=f(3)=0, f(4)=6 và f(5)=72. Tìm dư f(2010) khi chia cho 10
2,Cho đa thức bậc 4 f(x) có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và f(1)=10,f(2)=20 và f(3)=30. Tính f(10)+f(-6)
3,Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9 còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2+3 và còn dư.
1)
Đặt \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.\)( a khác 0 )
Ta có:
\(f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0\) (1)
\(f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0\) (2)
\(f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0\) (3)
\(f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6\) (4)
\(f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72\) (5)
\(A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0\)
\(B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0\)
\(C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6\)
\(D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66\)
\(E=B-A=50a+12b+2c=0\)
\(F=C-B=110a+18b+2c=6\)
\(G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60\)
Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K
Ta tìm được a
Thay vào tìm được b,c,d,e
Đúng 0
Bình luận (0)
1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e
có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n)
thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7
Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42
Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).
2. Thiếu dữ liệu
3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)
...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)
để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5
Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm đa thức bậc hai f(x) biết rằng : f(0)=10; f(1)=20 và f(3)=58
Tìm đa thức bậc 2 f(x) biết:
f(0)=10; f(1)=20; f(3)=58
Gọi đa thức bậc 2 là f(x)=ax2 + bx +c
Ta có: f(0)=10\(\Rightarrow c=10\)
f(1)=20 \(\Rightarrow a+b+c=20\Rightarrow a+b=10\left(1\right)\)
f(3)=58 \(\Rightarrow9a+3b+c=58\)
\(\Rightarrow9a+3b=48\Rightarrow3a+b=16\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow2a=6\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Vậy đa thức cần tìm là: f(x)=3x2+7x+10
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đa thức bậc 2 f(x) biết rằng:f(0)=10 ; f(1)=20 ; f(3)=58
Tìm đa thức bậc hai f(x)biết rằng:
f(0)=10;f(1)=20 và f(3)=58
cho f(x) là đa thức bậc 4. biết f(1)=f(2)=f(3)=0; f(4)=6 và f(5)=72
tìm số dư trong phép chia f(2019) cho 10 ?
Cho mình xin mấy đề bài giống dạng đề bên dưới được không ak.
Thanks các bạn nhiều.
Cho đa thức f(x) là một đa thức bậc 4. Biết f(1)=f(2)=f(3)=0;f(4)=48;f(5)=264. Tìm dư khi chia f(2003) cho 10.
1: Cho đa thức f(x) có bậc 3, hệ số bậc cao nhất là 3 và f(1)=-1, f(2)=2. Tính giá trị biểu thức f(10)-f(-7)
2: Cho đa thức f(x) có bậc là 4, hệ số bậc cao nhất là 2. Biết f(1)=3, f(3)=12, f(5)=31. Tính giá trị biểu thức: f(17) +f(-11)
1) Gọi \(f\left(x\right)=3x^3+bx^2+cx+d\)
Ta có: \(f\left(1\right)=3+b+c+d=-1\Rightarrow b+c+d=-4\left(1\right)\)
Lại có: \(f\left(2\right)=24+4b+2c+d=2\Rightarrow4b+2c+d=-22\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow3b+c=-18\)
Mặt khác: \(f\left(10\right)-f\left(-7\right)=3.1000+100b+10c+d+343-49b+7c-d\)
\(=3343+17.\left(3b+c\right)=3343-17.18=3037\)
Câu 2 tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)