Question

Cho đa thức bậc 3 f(x) biết:

f(0)=10; f(1)=12; f(2)=4;f(3)=1 Tính f(10)= ?

Answer 1

Lời giải :

Đa thức bậc 3 có dạng :\(ax^3+bx^2+cx+d=0\)

Theo giả thiết bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=d=10\\f\left(1\right)=a+b+c+10=12\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+10=4\\f\left(3\right)=27a+9b+3c+10=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=10\\a+b+c=2\\8a+4b+2c=-6\\27a+9b+3c=-9\end{matrix}\right.\)

Giai trên máy ta tìm được a , b , c , d lần lượt là :

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2,5\\b=-12,5\\c=12\\d=10\end{matrix}\right.\)

Đa thức f(x) có dạng : \(2,5x^3-12,5x^2+12x+10\)

Nhập biểu thức đó bấm CALC , 10 . Ta tìm được số dư là 1380

Answer 2

dùng đlí nội suy niutơn