Ở góc trái khung soạn thảo có hỗ trợ viết công thức toán (biểu tượng $\sum$). Bạn viết lại đề bằng cách này để được hỗ trợ tốt hơn.

a: f(-1/2)=17/4

f(5)=29

\(a,f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}+4=\dfrac{17}{4}\\ f\left(5\right)=25+4=29\\ b,f\left(x\right)=10=x^2+4\Leftrightarrow x^2=6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Ta có y= f(x) = x2 - 2

Do đó f(2) = 22 - 2 = 4 - 2 = 2

    f(1) = 12 - 2 = 1 - 2 = -1

    f(0) = 02 - 2 = 0 - 2 = -2

    f(-1) = (-1)2 - 2 = 1 - 2 = -1

    f(-2) = (-2)2 - 2 = 4 - 2 = 2

Vì \(2^2=\left(-2\right)^2\) nên \(2^2-2=\left(-2\right)^2-2\)

hay F(2)=F(-2)

Thay x=2 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-2\), ta được: 

\(F\left(2\right)=2^2-2=4-2=2\)

Vậy: F(-2)=2; F(2)=2

Thay x=0 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-2\), ta được: 

\(F\left(0\right)=0^2-2=-2\)

Vậy: F(0)=-2

Thay x=1 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-2\), ta được: 

\(F\left(1\right)=1^2-2=1-2=-1\)

Vậy: F(1)=-1

y = f(x) = x² - 2

f(2) = 2² - 2 = 4 - 2 = 2

f(1) = 1² - 2 = 1 - 2 = -1

f(0) = 0² - 2 = 0 - 2 = -2

f(-1) = (-1)² - 2 = 1 - 2 = -1

f(-2) = (-2)² - 2 = 4 - 2 = 2

f(x) = x² - 2

f(2) = 2² - 2 = 4 - 2 = 2

f(1) = 1² - 2 = 1 - 2 = - 1

f(0) = 0² - 2 = 0 - 2 = - 2

f(- 1) = (- 1)² - 2 = 1 - 2 = - 1

f(7) = 7² - 2 = 49 - 2 = 47

ta có: f(2)=2.2-2=2

f(1)=1.2-2=0

f(0)=0.2-2=-2

f(-1)=-1.2-2=-4

f(7)=7.2-2=12

\(F\left(2\right)=F\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-2=4-2=2\)2

\(F\left(1\right)=F\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2=1-2=-1\)

\(F\left(0\right)=0^2-2=0-2=-2\)

~~~ hok tốt ~~~

\(f\left(2\right)=f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-2=4-2=2\)

\(f\left(1\right)=f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2=1-2=-1\)

\(f\left(0\right)=0^2-2=0-2=-2\)

Ta có: y=f(x)=x2−2y=f(x)=x2−2

Thay $x=2;1;0;-1;-2$ vào hàm số ta được:

f(2)=22−2=4−2=2f(2)=22−2=4−2=2

f(1)=12−2=1−2=−1f(1)=12−2=1−2=−1

f(0)=02−2=−2f(0)=02−2=−2

f(−1)=(−1)2−2=1−2=−1f(−1)=(−1)2−2=1−2=−1

f(−2)=(−2)2−2=4−2=2f(−2)=(−2)2−2=4−2=2

\(f\left(1\right)=3\cdot1+2=5\)

\(f\left(2\right)=3\cdot2+2=7\)

\(f\left(0\right)=3\cdot0+2=2\)

\(b,f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\) do hs đồng biến

a). Thay f(1) vào f(x), ta có:

y=f(1)= 3 .1 + 2 = 5

y=f(2)= 3 .2 + 2 = 8

y=f(0)= 3 .0 + 2 = 2

\(f'\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\) (chỉ quan tâm nghiệm bội lẻ)

\(g'\left(x\right)=\left(1-2x\right)f'\left(x-x^2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\f'\left(x-x^2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x-x^2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x^2=1\\x-x^2=2\end{matrix}\right.\) (đều vô nghiệm)

\(\Rightarrow g\left(x\right)\) đồng biến khi \(x< \dfrac{1}{2}\) và nghịch biến khi \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow C\) đúng (do \(\left(-\infty;-1\right)\subset\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\)

Chọn đáp án B