Cho tam giác ABC có d1 : x-2y-3=0 là pt đường trung bình song song với BC. D2: x+y=0 là trung tuyến đi qua A; d3: 2x-5y+6=0 là đường cao đi qua B của tam giác.
Tìm toạ độ các đinhr của tam giác.
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và B(3;1), C(2;-2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng (): 3x-y-2=0
c) Viết phương trình đường thẳng (d1), biết (d1) song song với (d2): x-2y-1=0 và (d1) tiếp xúc với (C1): x^2+y^2-6x+4y+8=0
Cho tam giác ABC có A(3;1), và hai đường trung tuyến có pt d1:2x-y-1=0,d2:x-1=0. Tìm tọa độ các đỉnh ∆ABC
Xem chi tiết
Lời giải:
Vì $A\not\in (d_1); (d_2)$ nên 2 đường trung tuyến này xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C.
Gọi đây lần lượt là đường trung tuyến $BM,CN$
Gọi tọa độ $B(b, 2b-1), M(m, 2m-1), C(1,c), N(1,n)$
$M$ là trung điểm $AC$ nên: $m=\frac{3+1}{2}$ và $2m-1=\frac{1+c}{2}$
$\Rightarrow m=2; c=5$
Vậy tọa độ điểm C là $(1,5)$
$N$ là trung điểm $AB$ nên: $1=\frac{3+b}{2}$
$\Rightarrow b=-1$. Tọa độ $B(-1, -3)$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến :d1:x-2y+1=0 d2:y-1=0. Viết phương trình cạnh AB, AC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có A(2;-1) và 2 đường phân giác trong
(d1): x-2y+1=0
(d2): x+y+3=0
Lập pt cạnh BC
Trong mặt phẳng 0xy , cho 3 đường thẳng d1 : x+2y+1=0 ; d2 : x+y-5=0 và d3 : 2x+3y-10=0 . Phương trình đường thẳng delta đi qua giao điểm của d1d2 và song song với d3 là
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:
\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là
d
1
:
x
+
y
–
2
0
và
d
2
:
x
+
...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là d 1 : x + y – 2 = 0 và d 2 : x + 2 y - 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.
A. C(3;-3).
B. C(7;1).
C. C(1;1).
D. C(-3;-9).
BT1:Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ d đi qua điểm M(1; 1) và có vtpt n (-3; 2)
b/ d đi qua hai điểm P(1; -1) và Q(2; 2).
c/ d đi qua M(1; -1) và song song với đường thẳng có phương trình: x-2y+30
BT2: Cho tam giác ABC có: A(1;3), B(2;-1), C(4;3).
Hãy lập PTTQ của đường cao AH, trung tuyến AM.
BT3: Tính góc giữa hai đường thẳng:
a/ d1: 4x – 10y + 1 0; d2: x + y + 2 0
b/ d1: 4x – 2y + 6 0 ;d2: x -3y +1 0
BT4: Tính khoảng cách từ diểm A đến đường th...
Đọc tiếp
BT1:Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ d đi qua điểm M(1; 1) và có vtpt n (-3; 2)
b/ d đi qua hai điểm P(1; -1) và Q(2; 2).
c/ d đi qua M(1; -1) và song song với đường thẳng có phương trình: x-2y+3=0
BT2: Cho tam giác ABC có: A(1;3), B(2;-1), C(4;3).
Hãy lập PTTQ của đường cao AH, trung tuyến AM.
BT3: Tính góc giữa hai đường thẳng:
a/ d1: 4x – 10y + 1 = 0; d2: x + y + 2 = 0
b/ d1: 4x – 2y + 6 = 0 ;d2: x -3y +1= 0
BT4: Tính khoảng cách từ diểm A đến đường thẳng:
a/ A(2; 1), ∆: 2x + 3y – 1 = 0
b/ A(2; 4), D : 4x + 3y – 5 = 0
BT1:Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ d đi qua điểm M(1; 1) và có vtpt n (-3; 2)
b/ d đi qua hai điểm P(1; -1) và Q(2; 2).
c/ d đi qua M(1; -1) và song song với đường thẳng có phương trình: x-2y+30
BT2: Cho tam giác ABC có: A(1;3), B(2;-1), C(4;3).
Hãy lập PTTQ của đường cao AH, trung tuyến AM.
BT3: Tính góc giữa hai đường thẳng:
a/ d1: 4x – 10y + 1 0; d2: x + y + 2 0
b/ d1: 4x – 2y + 6 0 ;d2: x -3y +1 0
BT4: Tính khoảng cách từ diểm A đến đường thẳng:...
Đọc tiếp
BT1:Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ d đi qua điểm M(1; 1) và có vtpt n (-3; 2)
b/ d đi qua hai điểm P(1; -1) và Q(2; 2).
c/ d đi qua M(1; -1) và song song với đường thẳng có phương trình: x-2y+3=0
BT2: Cho tam giác ABC có: A(1;3), B(2;-1), C(4;3).
Hãy lập PTTQ của đường cao AH, trung tuyến AM.
BT3: Tính góc giữa hai đường thẳng:
a/ d1: 4x – 10y + 1 = 0; d2: x + y + 2 = 0
b/ d1: 4x – 2y + 6 = 0 ;d2: x -3y +1= 0
BT4: Tính khoảng cách từ diểm A đến đường thẳng:
a/ A(2; 1), ∆: 2x + 3y – 1 = 0
b/ A(2; 4), D : 4x + 3y – 5 = 0
Cho tam giác abc có trung tuyến AD trọng tâm G và AB bằng 18 cm BC = 16 cm
a> một đường thẳng d1 đi qua G và song song vs cạnh BC cắt AB tại M .Tính độ dài đoạn thẳng BM
b>Kẻ đường thẳng d2 đi qua G và song song vs cạnh DM cắt cạnh BC tại N . Tính độ dài đoạn BN
Đề năm 2008-2009 ai thần đồng giúp