Cho hai phương trình c o s 3 x − 1 = 0 1 ; cos 2 x = − 1 2 2 . Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là
A. x = π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ .
B. x = k 2 π , k ∈ ℤ .
C. x = ± π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ .
D. x = ± 2 π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ .
Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0
Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0
A. x = ± π 3 + k2π, k ∈ Z
B. x = π 4 + kπ, k ∈ Z
C. x = - π 4 + k2π, x = - π 6 + k2π,k ∈ Z
D. Vô nghiệm
Số nghiệm của phương trình 8 cos 4 x . cos 2 2 x + 1 - cos 3 x + 1 = 0 trong khoảng - π ; 7 π 2 là.
A. 8
B. 5
C. 6
D. 3
Số nghiệm của phương trình 8 cos 4 x . cos 2 2 x + 1 - cos 3 x + 1 = 0 trong khoảng - π ; 7 π 2 là
A. 8
B. 5
C. 6
D. 3
Số nghiệm của phương trình 8 cos 4 x . cos 2 2 x + 1 - cos 3 x + 1 = 0 trong khoảng - π ; 7 π 2 là
A. 8
B. 5
C. 6
D. 3
Số nghiệm thuộc nửa khoảng [ - π ; 0 ) của phương trình cosx-cos2x-cos3x+1 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Chọn D
Phương trình tương với:
Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng [ - π ; 0 ) , phương trình có đúng 2 nghiệm (là - π và - 2 π 3 ).
Số nghiệm thuộc nửa khoảng [ − π ; 0 ) của phương trình cos x − cos 2 x − cos 3 x + 1 = 0 là
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Đáp án D.
Phương trình tương với:
cos x − 2 cos 2 x − 1 − 4 cos 3 x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ − 4 cos 3 x − 2 cos 2 x + 4 cos x + 2 = 0 ⇔ 2 t 3 + t 2 − − 2 t − 1 = 0 t = cos x ⇔ t 2 − 1 2 t + 1 = 0 ⇔ t = 1 t = − 1 t = − 1 2
Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng − π ; 0 , phương trình có đúng 2 nghiệm (là − π và − 2 π 3 ).
Cho phương trình:
sin 3 x + 2 sin x + 3 = 2 c o s 3 x + m 2 c o s 3 x + m - 2 + 2 c o s 3 x + c o s 2 x + m .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x ∈ 0 ; 2 π 3 ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
