b: \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)

ta có:

 . \(\hept{\begin{cases}tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\cot\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\\tan\alpha\times cot\alpha=1\end{cases}}\)

minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

a) Ta có: AD=AC(gt)

mà A nằm giữa hai điểm C và D(gt)

nên A là trung điểm của CD

Xét ΔBCD có 

BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD_

BA là đường cao ứng với cạnh CD(BA⊥CA, D∈CA)

Do đó: ΔBCD cân tại B(Định lí tam giác cân)

Sửa đề: Góc B = 30 độ

----------------------------------------

a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔBAD và ΔBAC ta có:

AD = AC (GT)

Góc BAD = Góc BAC (= 90⁰)

AB: canhj chung

=> ΔBAD = ΔBAC (c - g - c)

=> Góc C = Góc D (2 góc tương ứng)

=> Tam giác BDC cân tại B (1)

ΔABC vuông tại A 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Tam giác BDC đều

b) Tam giác BDC đều

=> BC = CD

Mà: CD = 2. AC

=> BC = 2.AC

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

=>AC/BC=1/2

hay BC=2AC

a) Ta có: ΔDEC vuông tại D(ED\(\perp\)BC tại D)

nên \(\widehat{DEC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A có: \(BC=2AC\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=30^o\)( \(\Delta ABC\)là tam giác nửa đều ) \(\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)

Vậy \(\widehat{B}=30^o\)và \(\widehat{C}=60^o\)