Giống mình làm

Ta có:  cosC =   a 2 + ​ b 2 − c 2 2 a b = 6 2 + ​ 7 2 − 10 2 2.6.7 < 0

⇒ ​ C ^ > 90 0

Suy ra, tam giác ABC là tam giác tù.

Chọn B

Nửa chu vi của tam giác ABC là:    p = 5 + 6 + 7 2 = 9

Áp dụng công  thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là: 

  S = 9. 9 − 5 . 9 − 6 . 9 − 7 = 36.6 = 6 6 .

Chọn C.

\(\widehat{A}=180^o-30^o-44^o=106^o.\)

Áp dụng định lý sin ta có:

\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{sin106^o}=\dfrac{7}{sin44^o}=\dfrac{AB}{sin30^o}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{7.sin106^o}{sin44^o}\approx9,7.\\AB=\dfrac{7.sin30^o}{sin44^o}\approx5,0.\end{matrix}\right.\) (đvđd).

\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\approx\dfrac{1}{2}.5,0.7.\sin106^o\approx17,4\) (đvdt).

 \(S=pr=\dfrac{AB+AC+BC}{2}.r.\\ \Rightarrow17,4\approx\dfrac{5,0+7+9,7}{2}.r.\) 

\(\Rightarrow r\approx1,6\) (đvđd).

a. Do BC > AC > AB ⇒ ∠A > ∠B > ∠C

Ta có AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2

Vậy tam giác ABC vuông tại A (1 điểm)

Câu 1:

Chú ý độ dài 3 cạnh của tam giác là sai thì \(a+b=7=c\) 

Nếu là cạnh của tam giác thì: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b>c\\a+c>b\\c+b>a\end{matrix}\right.\) 

Câu 2: Ta có: 

\(m_a=\sqrt{\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{AC^2+AB^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}\)

\(\Rightarrow m_a=\sqrt{\dfrac{9^2+4^2}{2}-\dfrac{6^2}{4}}\)

\(\Rightarrow m_a\approx6,3\) 

Ta có: \(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{4+6+9}{2}=\dfrac{19}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{\dfrac{19}{2}\cdot\left(\dfrac{19}{2}-6\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-9\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-4\right)}\approx9,5\) 

\(\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{S_{ABC}}{b}\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{9,5}{9}\approx2,1\) 

\(A^o,B^o,C^o\)lần lượt tỉ lệ với 7:7:16

\(\Rightarrow\frac{A^o}{7}=\frac{B^o}{7}=\frac{C^o}{16}\)và \(A^o+B^o+C^o=180^o\)( Tổng 3 góc trong của tam giác )

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{A^o}{7}=\frac{B^o}{7}=\frac{C^o}{16}=\frac{A^o+B^o+C^o}{7+7+16}=\frac{180^o}{30}=6^o\)

=> góc A = 42^o , góc B = 42^o , góc C = 96^o

HS tự làm