kết quả bằng 3,6

Bạn tham khảo nhé!

http://olm.vn/hoi-dap/question/477625.html

a, Ta có: AD + BD = AB  => AD + 2 = 8 => AD = 6 (cm)

và AE + EC = AC  => AE + 13 = 16  => AE = 3 (cm)

Xét △AEB và △ADC 

Có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) \(\left(=\frac{3}{6}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\right)\)(cm)

       ∠BAE là góc chung

=> △AEB ᔕ △ADC (c.g.c)

b, Ta có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

Xét △ADE và △ACB

Có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

        ∠DAE là góc chung

=> △ADE ᔕ △ACB (c.g.c)

=> ∠AED = ∠ABC 

c, Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) => AE . AC = AD . AB

hình như là 3,6 đó 

3,6 nhé bạn 

Từ  \(B\)  kẻ đoạn thằng  \(BD\)  là phân giác góc \(B\)  của  \(\Delta ABC\), khi đó,  góc \(B_1\)  \(=\)  góc  \(B_2\)  \(=\)  \(\frac{1}{2}\)  góc  \(B\)  \(\left(1\right)\)

Vì góc \(B\)  \(=\)  \(2\)  góc \(C\)  \(\left(gt\right)\)  nên  suy ra góc  \(C=\frac{1}{2}\)  góc \(B\)  \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\)  suy ra  góc \(B_1\)  \(=\)  góc  \(B_2\)  \(=\)  góc  \(C\)  ( \(=\)  \(\frac{1}{2}\)  góc \(B\))

Hay  \(\Delta BDC\)  cân tại  \(D\), tức  \(BD=CD\)  (hai cạnh tương ứng)

Ta có:  \(\Delta ABC\)  \(\text{~}\)  \(\Delta ADB\)  (do  \(A\)  \(:\)  góc chung,  góc  \(B_1\)  \(=\)  góc  \(C\))

\(\Rightarrow\)  \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}\)  nên  \(AD=\frac{AB^2}{AC}=\frac{6,4^2}{8}=5,12\)  \(\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\)  \(CD=AC-AD=8-5,12=2,88\)  \(\left(cm\right)\)

Mặt khác,  \(BD\)  là phân giác của góc \(B\)  nên  theo tính chất đường phân giác, ta có tỉ lệ thức sau:

\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\)

Do  đó,  \(BC=\frac{AB.CD}{AD}=\frac{6,4.2,88}{5,12}=3,6\)  

Vậy,  \(BC=3,6\)  \(\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: góc C=180-50-60=70 độ

Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C

nên BC<AC<AB