Ta có 60 = 2².3.5

Vậy nên để \(BCNN\left(12;b\right)=60\) thì b =\(\in\) { 5; 10; 15; 20;  30; 60}

BCNN(a,b)=60  => a.b=60

a.b=60

12.b=60  => b= 60:12=5

Vì  \(60=2^2.3.5;12=2^2.3\)

\(\Rightarrow b\in\left\{5;10;15;20;30;60\right\}\)

Vì ƯCLN(a,b)=6;BCNN(a,b)=60

=>a.b=360

nên ta đặt :a=6.a'

b=6.b'

Với (a',b')=1 ta có : a.b=360=>6a'.6b'=360=>36a'b'=360

=>a'b'=10

mà (a',b')=1, ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(6;60);(12;30);(30;12);(60;6).

a,Vì BCNN(a,b)=60=>ƯCLN(a;b)=4

nên ta đặt a=4.a'

b=4.b'

(a',b')=1,ta có : 4a'.4b'=240=>16a'b'=240

=>a'b'=15

mà (a,'b')=1

Vậy (a,b)=(4;60);(20;12);(60;4);(12;20)

Vì ƯCLN(a,b)=6

nên ta đăt : a=6.a'

b=6.b'

Với( a',b')=1

ta có : a.b=360=>6a'.6b'=360=>36a'b'=360

=>a'b'=10

ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(6;60);(12;30);(60;6);(30;12).

Ta có:

\(a=36=2^2\cdot3^2\)

\(b=60=3\cdot2^2\cdot5\)

\(c=90=3^2\cdot2\cdot5\)

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN\left(a,b,c\right)=\text{Ư}CLN\left(36;60;90\right)=3\cdot2=6\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b,c\right)=BCNN\left(36,60,90\right)=3^2\cdot5\cdot2^2=180\)

b=60;15;5;20

k cho minh nha

Bạn Làm cụ thể đi

ta có : 

60= 2^2 x 3 x5

72=2^3 x3^2

UCLN(a,b)=2^2 x3 = 12

BCNN(a,b) = 2^3 x 3^2 x5 =360

UCLN(a,b)xBCNN(a,b)=4320

axb=4320

vay : axb=ƯCLN(a,b) x BCNN(a,b)

Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

xem trên mạng nhé