a) Xét tam giác ABC có:

   \(DC=\dfrac{1}{2}AC\) (BD là đường trung tuyến)

    \(EB=\dfrac{1}{2}AB\)(CE là đường trung tuyến)

Mà \(AB=AC\)(tam giác ABC là tam giác đều)

=> DC=EB

Xét ΔEBC và ΔDCB có:

DC=EB(cmt)

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=60^0\)

BC chung

=> ΔEBC=ΔDCB(c.g.c)

=> EC=DB(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABC có:

D là trung điểm AC(BD là đường trung tuyến)

E là trung điểm AB(CE là đường trung tuyến)

=> DE là đường trung bình ΔABC

=> DE//BC

=> Tứ giác BEDC là hình thang

Mà EC=BD(cmt)

=> Tứ giác BEDC là hình thang cân

b) Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)(tính chất đường trung bình)

Ta có: \(BE=DC=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)(do CE và BD là đường trung tuyên tam giác ABC)

\(P_{BEDC}=DE+EB+DC+BC=3+3+3+6=15\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

đề sai -> lm j có 1 tam giác nào có 2 tia phân giác chung 1 đỉnh đâu ...

mình viết nhầm bạn ạ 

SORRY BABY

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

cái gì thế

Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a) xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

AB = AC (gt)

^A chung

^B₁ = ^C₁ (= 1/2^B = 1/2^C)

nên tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)

=> AD = AE 

vì BEDC là hình thang cân nên DE // BC

=> ^D₁ = ^B₂ (sole trong)

lại có ^B₂ = ^B₁ nên ^B₁ = ^D₁

=> EBD cân

=> EB = ED

vậy BEDC là hình thang cân và có đáy nhỏ bằng cạnh bên

a  ) BEDC là hình thang cân 

b ) Ta có : \(2\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow ED=BE=CD\left(Q.E.D\right)\)

c ) Ta có : \(\widehat{A}=50^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CED}=115^0\left(Q.E.D\right)\)

a)Tứ giác ABCD là hình thang

b)Vì tứ giác ABCD là hình thang

            Suy ra: ED//BC

                    Do đó:EDC=DBC;DEC=ECB

    Mà EBD=DBC(Do BD là tia phân giác)

Suy ra:EBD=EDB

                   Do đó tam giác EDC cân tại E

Vậy BE=BD(1)

       Vì ECB=ECD(Do EC là tia phân giác)

Mà ;DEC=ECB

                Suy ra:DEC=DCE

Do đó ta giác DEC cân tại E

        Vậy DE=DC(2)

Vậy từ (1) và (2) suy ra:BE=DE=DC

c)Xét tam giác ABC cân ta có:(B=C)

     A+B+C=180⁰(theo định lý)

     50⁰+B+C=180⁰

    B+C=130⁰

Suy ra:B=C=130⁰:2=65⁰

          Xét tứ giác BCDE ta có:

                +   B+E=180⁰

                  65⁰+E=180⁰

                  E=115⁰

                  +  D+C=180⁰

                       D+65⁰=180⁰

                       D=115⁰

Vậy B=C=65⁰; E=115⁰; D=115⁰

ta có tam giác DBC =EBC(góc-cạnh-góc)

suy ra:DB=EC

Ta có tam giác ADB=AEC(cạnh-góc-cạnh)

suy ra AD=AE 

suy ra tam giác ADE cần

Mà D thuộc A;E thuộc AB

suy ra góc D =C(đồng vị)

suy ra DE // BC

Mà  BEDC là tứ giác

suy ra BEDC là hình thang .Mà góc B =C.Suy ra BEDC là hình thang cân

Chỉ có câu a thông cảm

a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.

=> góc B= góc C

Vì BD và CE là phân giác góc B và C

=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB

Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

góc ECB = góc DBC

góc BCD = góc EBC

Chung cạnh BC

=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)

=> EC = DB

=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)

b) mk chưa biết làm

a)Gợi ý:

     Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.

Ta có:

góc B = (180⁰ - Â) : 2 

rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó   => góc AED = góc B =  (180⁰ - Â) : 2

=> ED // BC   (2 góc đồng vị)

=> BECD là hình thang   (2 cạnh đối song song với nhau)

mà góc B = góc C   (tam giác ABC cân tại A)

=> BECD là hình thang cân   (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)

bài b thì mk chưa học

a) có ^ABC = ^ACB (hiễn nhiên) 
=> ^DBC = ^ECB, BC là cạnh chung 
=> tgiác DBC = tgiác ECB 
=> BE = CD mà AB = AC 
=> AE/AB = AD/AC 
=> ED // BC 

b) từ cm trên đã có BE = CD, ta chỉ cần cm BE = ED? 

Có: ^EDB = ^DBC (so le trong) 
mà ^DBC = ^EBD (BD là phân giác) 

=> ^EDB = ^DBC = ^EBD 
=> tgiác BED cân tại E 
=> BE = ED 

c) 
*AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J 
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có: 

EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI 
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J 
Vậy A,I,J thẳng hàng 

*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J 
hiễn nhiên ta có: 
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC) 
mặt khác: 
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh) 
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO 

=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB 

=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J 

Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng