18 Tìm các giá tri nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất :
a) A= \(\dfrac{1}{x-3}\) ; b) B=\(\dfrac{7-x}{x-5}\) c) C=\(\dfrac{5x-19}{x-4}\)
17 Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất :
a) A=\(\dfrac{14-x}{4-x}\) ; b) B=\(\dfrac{1}{7-x}\) ; c) C=\(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
15 a) Tìm giá trị nỏ nhất của biểu thức A=\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
\(A=\dfrac{1}{x-3}\)
TH1:nếu x-3<0 <=>A<0
TH2:nếu x-3>0<=>x-3 lớn nhất
Chọn TH1:x-3<0
Để A nhỏ nhất<=>x-3 lớn nhất
Mà x-3<0=>x-3=-1
=>x=2.Khi đó A=-1
Vậy x=2 thì A nhỏ nhất
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
a. \(A=\dfrac{1}{x-3}\)
b. \(B=\dfrac{7-x}{x-5}\)
c. \(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\)
1/ cho biểu thức A =\(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
a.tìm đk để A xác định
b. rút gọn A
c. tìm tất cả các giá trị để B=\(\dfrac{7}{3}A\),đạt giá trị nguyên
d. tìm tất cả các giá trị để A nhỏ nhất.
\(a,ĐK:x\ge1;x\ne3\\ b,A=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 4 - \(2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm x để A < 1
e) Tìm x ∈ Z để A nhận giá trị nguyên
f) Tìm GTNN của A
a, ĐK: \(x\ge0,x\ne1\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+1+2\sqrt{x}+x+1-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b, \(x=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
Khi đó:
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)-1}{\left(\sqrt{3}-1\right)+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\)
\(=2-\sqrt{3}\)
c, \(A=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(l\right)\)
Vậy không tồn tại giá trị x thỏa mãn \(A=\dfrac{1}{2}\).