cho tam giác abc có góc b =60o; ab=7cm; bc=15cm;vẽ ah vuông góc với bc(h thuộc bc). Lấy điểm m trên hc sao hm=hb
a)so sánh góc bac và góc acb
b)cm tam giác abm là tam giác đều
tam giác abc có phải là tam giác vuông không? vì sao
Cho tam giác ABC có các góc ∠ A = 60 o , B = 30 o . So sánh các cạnh của tam giác:
A. AB > AC > BC
B. AB > BC > CA
C. BC > AC > AB
D. CB > AB > AC
Ta có ∠C = 180o - 60o - 30o = 90o
Vì ∠C > ∠A > ∠B ⇒ AB > BC > AC. Chọn C
Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳn BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o , tam giác ABC vuông tại C và B A C ^ = 60 o . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng
Cho tam giác ABC có góc B = 40o, góc C = 60o, đường trung tuyến AM. Tính số đo góc AMC.
10. Cho tam giác ABC có góc A = 60o; Góc C = 50o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính góc ADB; Góc CDB.
Cho tam giác ABC có ∠A =60o,∠C =50o. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính ∠ADB ,∠CDB
Trong ΔABC ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180o(tổng ba góc trong tam giác)
⇒∠B = 180o - (∠A +∠C )
⇒x = 180o - (60o + 50o) = 70o
(∠B1) =(∠B2 ) = (1/2 )∠B (vì BD là tia phân giác)
⇒ ∠B1 = ∠B2 = 70o : 2 = 35o
Trong ΔBCD ta có ∠(ADB) là góc ngoài tại đỉnh D
⇒ ∠(ADB) = ∠(B1 ) + ∠C (tính chất góc ngoài tam giác)
Nên ∠(ADB) = 35º + 50º = 85º
+) Do ∠(ADB) + ∠(BDC) = 180o(hai góc kề bù)
⇒∠(BDC) = 180o-∠(ADB) = 180o - 85o = 95o
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là 60 o . Thể tích hình chóp là:
A. a 3 3 3
B. a 3 3 4
C. a 3 3 5
D. a 3 3 6
Đáp án D
Có S A B C = 1 2 . a . a = a 2 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = a 3 3 6
Cho tam giác ABC có góc A = 60o, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Áp dụng định lý Sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 2√3.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh:tam giác ABD = tam giác EBD.
b/ Chứng minh: tam giácABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
\(\stackrel\frown{ABD}=\stackrel\frown{EBD}\)
\(BD\left(chung\right)\)
=> ΔABD=ΔEBD(c.h-gn)
:Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên BA=BE
=> ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^o\)
=> ΔBAE đều(t/c tam giác cân)
TK
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
mà ˆABE=600ABE^=600
nên ΔBAE đều
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B ^ = 60 o , AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
Chọn câu đúng
A. ∆ A B D = ∆ B E D
B. ∆ A B E là tam giác đều
C. ∆ A B E là tam giác vuông cân
D. Cả A,B,C đều sai