a) Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) Tính : (a – b)2015 biết a + b = 9 ; ab = 20 và a < b
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ CM (a+b)2 = (a - b)2 + 4ab
b/ tính : (a-b)2015 biết a+b= 9 : ab = 20 và a<b
các bạn giúp minh nhé mai thi rồi ! huhu!
mai cũng thi r và chưa mò đc đáp án :)) :v :v
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2\) (ĐFCM)
b) Áp dụng câu a, ta có:
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=9^2-4.20=1\)
Vì a < b suy ra \(a-b=-1\)
Khi đó: \(\left(a-b\right)^{2015}=\left(-1\right)^{2015}=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Em thưa cô em nghĩ cô trình bày hơi tắt nên em sửa lại ạ mong cô không mắng em :
a ) Biến đổi vế trái :
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab = (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b ) Ta có : \(a+b=9\Rightarrow\left(a+b\right)^2=9^2=81\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng: ( a + b ) 2 - ( a - b ) 2 = 4 a b . Từ đó tính: ( a + b ) 2 biết a - b = 3 và ab = 4.
Chứng minh rằng: ( a + b ) 2 - ( a - b ) 2 = 4 a b . Từ đó tính: ( a + b ) 2 biết a + b = 6 và ab = 8
Chứng minh : (a-b)^2 = (a+b)^2 -4ab . Tính (a-b)^2009 biết a+b=-3 và a.b=4
\(\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
( a + b )2=(a - b )2 + 4ab
( a - b )2=( a + b )2 - 4ab
Áp dụng
a) Tính ( a - b )2,biết a + b=7 và a.b=12
b) Tính ( a + b)2,biết a - b =20 và a.b=3
bài 3 tìm x , biết
a) (x+1)(2-x)-(3x+5)(x+2)=-4x2+2
b)x2-5x-3=0
bài 4
a) chứng minh : (a+b)2=(a-b)2+4ab
b) tính : (a-b)2015 biết a+b=9;ab=20 và a<b
các bạn giúp mik nhanh nha mik đang cần gấp mai nộp rồi nên các bạn hộ mik nha cảm ơn
4a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+b^2+2ab\)
=> (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
Đúng 0
Bình luận (0)
2x – x2 + 2 – x – (3x2 + 6x + 5x +10) = – 4x2 + 22x – x2 + 2 – x – 3x2 – 6x – 5x – 10 = – 4x2 + 2 –10x = 10 x = – 12x2 – 6x + x – 3 = 0
(x – 3)(2x + 1) = 0
x = 3 hay x = -1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab
áp dụng tính (a+b)^2 biết a-b=10 và ab=0
chung minh ( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab
b) tinh ( a-b)2015 biet a+b = 9, ab= 20 va a<b
a) Ta có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab^{\left(đpcm\right)}\)
b)Từ kết quá câu a),ta suy ra: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=9^2-4.20=81-80=1\)
\(\Rightarrow a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
Vậy \(\left(a-b\right)^{2015}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
(a+b)^2=a^2-2ab+b^2+4ab
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^2=(a+b)^2
b,(a+b)=81
suy ra (a+b)^2=81
(a-b)^2+4ab=81
(a-b)^2=81-4*20
(a-b)^2=81-80
(a-b)^2=1
suy ra (a-b)=1hoac (a-b)=-1
a<b suy ra a-b<0
suy ra a-b=-1
(a-b)^2015=(-1)^2015=-1
Đúng 0
Bình luận (0)