B

A

vậy là A hay B vậy

Ta có: \(\frac{1}{4} = 0,25\). Đây là số thập phân hữu hạn.

\( - \frac{2}{{11}} =  - 0,1818....\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết \( - \frac{2}{{11}}=-0,(18)\)

C

c

C

Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn là gì ?

Một số thập phân vô hạn tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số có phần thập phân lặp lại (lặp lại giá trị của nó ở các khoảng đều đặn) và phần lặp lại vô hạn không phải là số không. Có thể chứng minh được rằng một số là hữu tỉ khi và chỉ khi phần biểu diễn thập phân của nó lặp lại theo chu kỳ hoặc là hữu hạn.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp là gì ?

Một số thập phân vô hạn tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số có phần thập phân lặp lại và phần lặp lại vô hạn không phải là số không. Có thể chứng minh được rằng một số là hữu tỉ khi và chỉ khi phần biểu diễn thập phân của nó lặp lại theo chu kỳ hoặc là hữu hạn.

Ta giả sử hai số vô hạn tuần hoàn là \(\frac{3k+1}{3}\)và \(\frac{3k+2}{3}\)(k là số tự nhiên)

xét tổng \(\frac{3k+1}{3}+\frac{3k+2}{3}=\frac{6k+3}{3}=2k+1\)

Vậy ko thể khẳng định như vậy

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số viết được dưới dạng phân số tối giản chỉ chia hết cho các số nguyên tố 2 và 5

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số viết được dưới dạng phân số tối giản chia hết cho các số nguyên tó khác 2 và 5

số thập phân vô hạn tuần hoàn là số có phân số mà mẫu dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 . số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số có phần thập phân của nó không có chu kì nào cả .

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn . số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số mà phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả .

- Số vô hạn tuần hoàn là số thực

- Phải . VD : So huu ti : + So duong : 1,2,3,4,5,6,.....

                                   + So 0

                                   + So am : -32, -56, -145,...

                                   + Phan so ; 3/4, 5/89/ 78/4

                    So vo ti : + So pi : 3,14159265358979

                                  + Can bac hai : \(\sqrt{25}\), \(\sqrt{36}\),...

- có

-có 

ví dự: số tự nhiên, (1.2.4..)

số hưu tỷ (2/5,3/4..)

số vô tỷ (1/3. 2/9..)

số siêu việt ( pi, e ....)

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ

c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số vô tỉ

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ