Bài 2:

A=7+11+15+....+203(SSH của tổng là:(203-7):4+1=50)

A=(7+203)X50:2

A=210X50:2

A=5250

B=6+11+16+....301(SSH của tổng là:A=(301-6):5+1=40)

B=(6+301)X40:2

B=307X20

B=6140

Bài 7:

a)Số hạng thứ 100 của tổng là:

(5+3).(100-1)=792

b)Tổng 100 sô hạng đầu tiên là:

(5+792).100:2=39850

Theo mình thì khoảng cách sau gấp đôi khoảng cách trước

VD: 60 - 24 = 36

      24 - 6 = 18

36 gấp đôi 18

\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .

Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)

            Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)

\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)

   Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

\(=\left(n+1\right)^2\) 

Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương . 

\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n

     Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)

\(=n.\left(n+1\right)\) 

Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 . 

Ta thấy chúng đều không thoả mãn .

vậy.............

Bạn xem lại câu A+B mới là số chính phương k?

 Câu a) mình không hiểu đề bài cho lắm nên mình làm câu b) với c) nhé:

 Ta sẽ chứng minh \(A=1+3+5+...+\left(2n-1\right)=n^2\) bằng quy nạp. Với \(n=1\) thì \(1=1^2\), luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì ta có:

 \(A=1+3+5+...+\left(2k+1\right)\)

 \(A=1+3+5+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)\)

 \(A=k^2+2k+1\)

 \(A=\left(k+1\right)^2\) là SCP.

Vậy khẳng định được chứng minh. \(\Rightarrow\) A là SCP với mọi n (đpcm).

c) Ta có \(B=2+4+6+...+2n\)

\(B=2\left(1+2+3+...+n\right)\)

 Ta sẽ chứng minh \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) nhưng không phải bằng quy nạp vì mình nghĩ bạn nên biết nhiều cách khác nhau để chứng minh một đẳng thức. Mình sẽ dùng phương pháp đếm bằng 2 cách để chứng minh điều này.

 Ta xét 1 nhóm gồm \(n+1\) người, mỗi người đều bắt tay đúng 1 lần với 1 người khác. Khi đó ta sẽ tính số cái bắt tay đã xảy ra bằng 2 cách:

  Cách 1: Ta chọn ra 1 người, gọi là người số 1, bắt tay với \(n\) người khác. Sau đó ta chọn ra người số 2, bắt tay với \(n-1\) người khác (không tính người số 1). Chọn ra người số 3, bắt tay với \(n-2\) người (không tính người số 1 và 2). Cứ tiếp tục như thế, cho đến người thứ \(n-1\) thì sẽ có 1 cái bắt tay với người thứ \(n\). Do đó số cái bắt tay đã xảy ra là \(1+2+...+n\)

 Cách 2: Số cái bắt tay chính là số cách chọn 2 người (không kể thứ tự) trong n người đó. Số cách chọn ra người thứ nhất là \(n+1\), chọn ra người thứ hai là \(n\). Do đó số cách chọn 2 người có kể thứ tự sẽ là \(n\left(n+1\right)\). Nhưng do ta không tính thứ tự nên số cái bắt tay đã xảy ra là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\). 

 Do vậy, ta có \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

 Như thế, \(B=2\left(1+2+...+n\right)=2.\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương, bởi vì: \(n^2=n.n< n\left(n+1\right)< \left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

c1 : Sai đề

c23456:?

Bài 1:

Độ dài chiều cao của hình bình hành đó là:

\(133\times\frac{3}{4}=99,75\)

Diện tích hình bình hành đó là:

\(133\times99,75=13266,75\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(13266,75cm^2\)

Bài 2:

Độ dài cạnh đáy của hình bình hành đó là:

\(660\div\frac{2}{5}=1650\left(mm\right)\)

Diện tích hình bình hành đó là:

\(1650\times660=1089000\left(mm^2\right)\)

Đáp số: \(1089000mm^2\)

Số tuổi của con là:

39 - 32 = 7 (tuổi)

Số tuổi của mẹ là:

32 - 7 = 25 (tuổi)

Tổng số tuổi của ba người là:

(25 + 7) + 32 = 64 (tuổi)

Số tuổi của bố là:

64 - ( 25 + 7) = 32 (tuổi)

Đ/s:

 k nha

so tuoi cua con la

39-32=7

so tuoi cua me la

32 - 7 =25

tong so tuoi cua 3 nguoi la

25+7+31=64

so tuoi cua bo la ...

so tuoi cua con la

39 - 32 = 7

so tuoi cua me la

32 - 7 =25

tong so tuoi cua 3 nguoi la

25 + 7 + 31 = 64 

so tuoi cua bo la ...

Giả sử khối lượng của 2 thanh chì tương ứng là m1 gam và m2 gam. Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên\(\dfrac{m1}{13}=\dfrac{m2}{17}\).

Theo tính chất của hai dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{m1}{13}=\dfrac{m2}{17}=\dfrac{m1+m2}{13+17}=\dfrac{327.7}{30}=10.92\left(3\right)\)

nếu đúng thì bạn tính tiếp, sai thì thôi coi như mình chưa trả lời

Gọi m₁, m₂ lần lượt là khối lượng của thanh chì thứ nhất, thanh chì thứ hai

Vì khối lượng và thể tích của hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: \(\dfrac{m_1}{13}=\dfrac{m_2}{17}\)

Ta có:  \(\dfrac{m_1}{13}=\dfrac{m_2}{17}=\dfrac{m_1+m_2}{13+17}=\dfrac{327,7}{30}=\dfrac{3277}{300}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m_1}{13}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow m_1\approx142\left(g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{m_2}{17}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow m_2\approx185,7\left(g\right)\)

\(\text{Gọi khối lượng thanh thứ nhất là x(g),khối lượng thanh thứ 2 là y(g):}\)

\(\Rightarrow x+y=327,7\)

\(\text{Vì khối lượng với thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận:}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{x+y}{13+17}=\dfrac{327,7}{30}=\dfrac{3277}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{13}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow x\approx142\left(g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{17}=\dfrac{3277}{300}\Leftrightarrow y\approx185,7\left(g\right)\)

\(\text{Vậy khối lượng thanh thứ nhất là:142 g}\)

                          \(\text{thanh thứ hai là:185,7 g}\)

 x = ko có số nào

Phân tích thừa số nguyên tố: \(1245668=2^2.239.1303\)

Sau đó tính: \(\frac{2^{2+1}-1}{2-1}.\frac{239^{1+1}-1}{239-1}.\frac{1303^{1+1}-1}{1303-1}\) là sẽ ra tổng.