Cho mạch điện có sơ đồ: {R1 nt [R2 // (R3 nt Rx)]} // R4 trong đó Rx là biến trở.
Hiệu điện thế hai đầu mạch không đổi U = 18 V; R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω; R3 = 15 Ω;
R4 = 10 Ω.
Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó: R 1 = 3 R ; R 2 = R 3 = R 4 = R ; ; hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U không đổi. Khi biến trở RX có một giá trị nào đó thì công suất tỏa nhiệt trên điện trở R 1 là P 1 = 9 W .
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R 4 khi đó.
b) Tìm R X theo R để công suất tỏa nhiệt trên R X cực đại.
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R 4
Chọn chiều dòng điện qua các điện trở trong mạch như hình vẽ.
* Xét tại nút A ta có: I = I 1 + I 2 (1)
Với vòng kín ACDA ta có:
I 1 R 1 - I X R X - I 2 R 2 = 0 (2)
Thế (1) vào (2) ta được biểu thức I :
I 1 R 1 - I X R X - ( I - I 1 ) R 2 = 0 I 1 R 1 - I X R X - I R 2 + I 1 R 2 = 0 I 1 ( R 1 + R 2 ) = I X R X + I R 2 ⇒ I 1 = I X . R X + I . R 2 R 1 + R 2 = I X . R X + I . R 4 R (3)
* Xét tại nút B ta có: I 3 = I - I 4 (4)
Với vòng kín BCDB ta có:
I 3 R 3 - I X R X + I 4 R 4 = 0 I 3 R - I X R X + I 4 X = 0 (5)
Thế (4) vào (5) ta có biểu thức
I
4
:
(
I
-
I
4
)
R
-
I
X
R
X
+
I
4
R
=
0
I
.
R
+
I
4
R
-
I
X
R
X
+
I
4
R
=
0
⇒ I 4 = I . R + I X R X 2 R (6)
Từ (3) và (6) ta có: = 2 ð = =
Vậy công suất tỏa nhiệt trên R 4 khi đó là P 4 = 4 3 P 1 = 12 W .
b) Tìm R X theo R để công suất tỏa nhiệt trên R X cực đại
Từ (4) và (5) ta có biểu thức I 3 :
I 3 R - I X R X + ( I - I 3 ) R = 0 I 3 R - I X R X + I R - I 3 R = 0 ⇒ I 3 = I . R - I X R X 2 R (7)
Ta có: U = U A B = U A C + U C B = I 1 . R 1 + I 3 R 3 U = I 1 3 R + I 3 R (8)
Thế (3) và (7) vào (8) ta được:
U = I X R X + I . R 4 R . 3 R + I . R - I X R X 2 R . R 4 U = 3 . I X R X + 3 . I . R + 2 I . R - 2 I X R X 4 U = 5 . I . R + I X R X (9)
Tính I:
Ta có:
I = I 1 + I 2 = I 1 + I 4 + I X = 3 I 1 + I X = 3 . I X R X + I R 4 R + I X ⇒ 4 . I . R = 3 I X R X + 3 . I . R + 4 . I X . R ⇒ I R = 3 I X . R X + 4 . I X . R t h a y v à o ( 9 ) t a đ ư ợ c : 4 U = 5 . ( 3 I X . R X + 4 I X . R ) + I X R X = 15 . I X . R X + 20 I X R + I X R X = 16 . I X R X + 20 I X R ⇒ I X = U 4 R X + 5 R
Hai số dương 4 R x và 5 R R x có tích 4 R x . 5 R R x = 20 R không đổi thì theo bất đẳng thức Côsi, tổng của hai số đó nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau nghĩa là khi 4 R x = 5 R R x ⇒ R x = 1 , 25 R ; mẫu số ở vế phải của biểu thức (10) nhỏ nhất nghĩa là P X cực đại. Vậy PX cực đại khi R X = 1 , 25 R .
cho mạch điện { R1 nt [ ( R2 nt R3 ) // R4 ] . Biết R1 = 8 ôm , R2 = 10 ôm , R3 = 12 ôm và R4 có thể thay đổi được . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U = 36V .Hỏi điện trở R4 phải nhận giá trị bằng bao nhiêu để cường độ dòng điện chạy qua các điện trở trong mạch đều bằng nhau ?
Cho mạch điện R1 nt (R2//R3). Biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch luôn không thay đổi. Cho R1=20; R2=30; R18
a) Cho cường độ dòng điện qua R3 là 0,8A. Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch
b) Tính cường độ dòng điện qua R1, R2
c) Thay điện trở R1 bằng Rx sao cho cường độ dòng điện qua mạch là 1A. Tính Rx/?
U= 12V; R1=R2=10 om; R3= 5 om; R4= 6 om. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế 2 đầu mỗi điện trở. Sơ đồ: R4 nt [(R1 nt R2)|| R3]
Ta có :R12=R1+R2=10+10=20\(\Omega\)
Có :(R1nt R2)//R3 :
\(\Rightarrow\)R123=\(\frac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{20.5}{20+5}=4\Omega\)
Có : R4nt(R1ntR2)//R3):
\(\Rightarrow\)Rtđ=R4+R123=6+4=10\(\Omega\)
\(\Rightarrow\)Ic=\(\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{10}=1,2A\)
\(\Rightarrow\)Ic=I4=I123=1,2A
\(\Rightarrow\)U4=I4.R4=1,2.6=7,2V
Có :R4nt((R1ntR2)//R3)
\(\Rightarrow\)U=U4+U123
\(\Rightarrow\)U123=U-U4=12-7,2=4,8V
mà (R1ntR2)//R3
\(\Rightarrow\)U12=U3=U123=4,8V
\(\Rightarrow\)I12=\(\frac{U_{12}}{R_{12}}=\frac{4,8}{20}=0,24A\)\(\Rightarrow\)I1=I2=I12=0,24A\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=R_1.I_1=10.0,24=2,4V\\U_2=R_2.I_2=10.0,24=2,4V\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) I3=\(\frac{U_3}{R_3}=\frac{4,8}{5}=0,96\)A
Câu 1: 1/ Cho mạch điện có (R1 nt R2)//R3, hiệu điện thế UAB giữa hai đầu của đoạn mạch có giá trị không đổi, R1 = R2= R3 R 1209 , ampe kế A mắc = = mạch chính chỉ 0,18A. a. Tim UAB? b. Mắc lại mạch điện có R1nt(R2//R3). Khi này, số chỉ của ampe kế là bao nhiêu? 1/ Cho mạch điện có (R1 nt R2)//R3, hiệu điện thế UAB giữa hai đầu của đoạn mạch có giá trị không đổi, R1 = R2= R3 R 1209 , ampe kế A mắc = = mạch chính chỉ 0,18A. a. Tim UAB? b. Mắc lại mạch điện có R1nt(R2//R3). Khi này, số chỉ của ampe kế là bao nhiêu?
Cho đoạn mạch AB gồm {(R1//R2//R3)nt R4}. Đặt vào mạch một hiệu điện thế U=110V. Biết R1=R2=20Ω; R3=10Ω và R4=15Ω. Cường độ dòng điện qua R3 là bao nhiêu?
1) Trong mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế hai đầu mạch: U = 12 V, Rx là một biến trở, R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω.
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên Rx khi Rx = 4 Ω.
b) Chứng tỏ rằng biểu thức của cường độ dòng điện Ix qua Rx phụ thuộc vào Rx có dạng: Ix=a/bRx+C . Xác định a, b, c.
c) Tìm Rx để công suất tỏa nhiệt trên Rx là Px = 1 W
d) Tìm Rx để công suất tỏa nhiệt trên Rx cực đại. Nhận xét về mối liên hệ giữa giá trị Rx tìm được ở phần này với các giá trị của Rx tìm được ở phần c.
1) Trong mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế hai đầu mạch: U = 12 V, Rx là một biến trở, R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω.
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên Rx khi Rx = 4 Ω.
b) Chứng tỏ rằng biểu thức của cường độ dòng điện Ix qua Rx phụ thuộc vào Rx có dạng: Ix=a/bRx+C . Xác định a, b, c.
c) Tìm Rx để công suất tỏa nhiệt trên Rx là Px = 1 W
d) Tìm Rx để công suất tỏa nhiệt trên Rx cực đại. Nhận xét về mối liên hệ giữa giá trị Rx tìm được ở phần này với các giá trị của Rx tìm được ở phần c.
Cho mạch điện có dạng R1 nt(R2//R3)Biết rằng R1=4 \(\Omega\),R2=6 \(\Omega\),R3= 3 \(\Omega\) hiệu điện thế của mạch không đổi là U=6V
a)Tính điện trở tương đương của mạch
b)Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở R1 và R2
R1nt(R2//R3)
a) \(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=2\left(\Omega\right)\)
\(\rightarrow R_{td}=R_1+R_{23}=4+2=6\left(\Omega\right)\)
b) Ta có : \(I_1=I_{23}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{2}=3A\)
\(U_{23}=U_2=U_3=I_{23}.R_{23}=3.2=6V\)
\(\rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{6}=1A\)