Giúp mình bài này với
Cho biểu thức P = \(1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\) (\(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}+\dfrac{3x}{12-3x^2}-\dfrac{1}{x+2}\))
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P = 0 ; P = 1
c) Tìm các giá trị của x để P > 0
Cho biểu thức : \(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định
b, Rút gọn P
c, Tìm giá trị của x để P = 0, P = 1
d, Tìm các giá trị của x để P > 0.
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne-3\end{cases}}\)
b) \(P=1+\frac{x+3}{x^2+5x+6}\div\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}:\left(\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\frac{2x+4-x-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{6\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{x-2}{6}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+4}{6}\)
c) Để P = 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Để P = 1
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}=1\)
\(\Leftrightarrow x+4=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
d) Để P > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}>0\)
\(\Leftrightarrow x+4>0\)(Vì 6>0)
\(\Leftrightarrow x>-4\)
Cho biểu thức : P = 1 + \(\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\)(\(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\))
a, Rút gọn P
b, Tính giá trị của x để P = 0 , P = 1
c, Tìm các giá trị của x để P > 0
\(a.P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{x+3}{x+2}:\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{x+3}{x+2}.\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x+4-3-x+2}=\left(x+3\right).\dfrac{x-2}{x+3}=x-2\left(x\ne\pm2;x\ne-3\right)\)
\(b.P=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(KTM\right)\)
\(P=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)
\(c.P>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Cho biểu thức : \(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định
b, Rút gọn P
c, Tìm giá trị của x để P = 0, P = 1
d, Tìm các giá trị của x để P > 0.
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-2; x<>2; x<>-3
b: \(P=1+\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\dfrac{2x+4-x-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{6}=1+\dfrac{x-2}{6}=\dfrac{6+x-2}{6}=\dfrac{x-4}{6}\)
c: Để P=0 thì x-4=0
=>x=4(nhận)
Khi P=1 thì x-4=6
=>x=10
d Để P>0 thì x-4>0
=>x>4
Cho các biểu thức
A = \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2x}{4-x^2}+\dfrac{3}{x-2}\) và B = \(\dfrac{x+2}{3x+2}\)với x ≠ 2; x ≠ -2; x ≠ -\(\dfrac{2}{3}\)
a. Tính giá trị của A biết \(3x^2+8x+4=0\)
b. Rút gọn B
\(a,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\left(l\right)\\x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\Leftrightarrow A\in\varnothing\\ b,\text{ý bạn là rút gọn A hả?}\\ A=\dfrac{x-2+2x+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{6x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}+\dfrac{3x}{12-3x^2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}+\dfrac{3x}{12-3x^2}-\dfrac{1}{2}\right)\)\(=1+\dfrac{x+3}{x^2+3x+2x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}+\dfrac{3x}{3\left(4-x^2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)\(=1+\dfrac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{2x+4-3x-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{-2x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-2x+6}\)
\(=1+\dfrac{x-2}{-2x+6}\)
\(=\dfrac{-2x+6+x-2}{-2x+6}=\dfrac{4-x}{-2\left(x-3\right)}\)
Giúp mình với!
Cho biểu thức: \(P=1+\frac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}+\frac{3x}{12-3x^2}-\frac{1}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P=0; P=1
c) Tìm các giá trị của x để P>0
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
Cho biểu thức
P = 1 + \(\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}\) :(\(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}\) + \(\dfrac{3x}{12-3x^2}\) - \(\dfrac{1}{x+2}\) )
a, Rút gọn P
b, Tìm các giá trị của x để P=0 ; P=1
c, Tìm các giá trị của x để P>0
a/
\(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}+\dfrac{3x}{12-3x^2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}:\dfrac{2x+4-x-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{6}=1+\dfrac{x-2}{6}\)
\(=\dfrac{6}{6}+\dfrac{x-2}{6}=\dfrac{x+4}{6}\)
b/ +) \(P=0\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{6}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\) (tm)
Vậy x = -4 thì P = 0
+) \(P=1\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{6}=1\Leftrightarrow x+4=6\Leftrightarrow x=2\) (ktm)
K có gt nào của x tm P = 1
c/ \(P>0\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{6}>0\Leftrightarrow x+4>0\Leftrightarrow x>-4\)
\(\forall x\ne\pm2;x\ne-3\)
Bài 1. Cho biểu thức:\(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức khi \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm các giá trị nghuyên của để A có giá trị nguyên.