Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\2a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)

P(2)=a.2+(a-1)=0 \(\Rightarrow\) a=1/3.

Theo đề, ta có: P(1)=0 và P(0)=3

=>2-3a+3b=0 và 2*0-3*0*a+3b=3

=>3b=3 và -3a+3b=-2

=>b=1 và -3a=-2-3b=-5

=>a=5/3 và b=1

P(1) = 1

=> a + b = 1 (1)

P(2) = 5

=> 2a + b = 5 (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được

(2a + b) - (a + b) = 5 - 1

=> a = 4

=> b = - 3

Vậy P(x) = 4x - 3

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(2\right)=4a+2b+c=0\)

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c=0\)

=> 4a + 2b + c = 4a - 2b + c

=> 2b = -2b

=> 4b = 0

=> b = 0

Từ đề bài , ta có : a = c + 3

Theo f(2) , ta có :

\(f\left(2\right)=4a+0+a+3=0\)

\(f\left(2\right)=5a+3=0\)

\(\Rightarrow a=-\frac{3}{5}\)

Làm tương tự với f(-2) , a cũng giống kết quả

\(\Rightarrow c=a-3=\frac{-3}{5}-3=-\frac{18}{5}\)

Vậy a,b,c lần lượt là ....

a)  P(0) = 0³ + a. x + b =0 => b =0

    P ( 1) = 1³ + a.1 + 0 = 0 => a =-1 

b) P(0) = b  = 3 n

  P (1) = a +b+1  = 3 m  => a = 3m - 3n -1

=> P(x) = x³ + ( 3m -3n -1 ) x + 3n 

               = x³ - x  + 3m x  - 3nx +3n  = x (x-1)(x+1)  + 3 ( mx -nx +n)  chia hết cho 3  ( vì x(x-1)(x+1) là 3 số liên tiếp => luôn chia hết cho 3)

Vậy P(x) luôn chia hết cho 3