Cho △ABC nhọn. O tùy ý trong △ABC. Vẽ OD⊥AB; OE⊥AC; OF⊥BC. CMR : \(AD^2+BF^2+CE^2=AE^2+CF^2+BD^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC, các góc đều nhọn. Lấy O là điểm chọn tùy ý ở miền trong của tam giác. Kẻ OH, OK, OL lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.
Chứng minh rằng: AH2 + BK2 + CL2 = AL2 + CK2 + BH2
Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. D là điểm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh DE + DF = BH
Từ một điểm O tùy ý trong tam giác ABC kẻ OD, OE, OF lần lượt vuông góc với BC; AC và AB. C/minh: \(AE^2+BF^2+CD^2=AF^2+BD^2+CE^2\)
Đơn giản thôi:
Vẽ AO, BO, CO
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AE^2=AO^2-OE^2\\BF^2=BO^2-OF^2\\CD^2=OC^2-OD^2\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế:
Ta có: \(AE^2+BF^2+CD^2=AO^2-OE^2+BO^2-OF^2+OC^2-OD^2\)
Suy ra: \(AE^2+BF^2+CD^2=\left(AO^2-OF^2\right)+\left(BO^2-OD^2\right)+\left(OC^2-OE^2\right)=AF^2+BD^2+CE^2\)
Vậy...............
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tg ABC nhọn. AB<AC nội tiếp dg tròn (O) 2 tiếp tuyến của (O) ại B và C cắt nhau tại D, E là giao điểm của OD và BC. Qua D vẽ đg thẳng // vs AB tại K. OK cắt AB tại F.Tính tỉ số S tg BEF/S tg ABC
Từ một điểm O tùy ý trong tam giác ABC kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với BC,AC và AB.Chứng minh:
AE^2=BF^2+CD^2=AF^2+BD^2+CE^2
Cho điểm O nằm trong △ABC. Vẽ OD vuông góc với AB tại D, OE vuông góc với AC tại E. Giả sử OD = OE. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc ABC
Thêm hình vẽ
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
OD=OE
=>ΔADO=ΔAEO
=>góc DAO=góc EAO
=>AO là phân giác của góc BAC
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC, M là điểm tùy ý trong tam giác ABC
Chứng minh: MC + MB < AB + AC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R),M là 1 điểm tùy ý. CMR MA+MB+MC+MD>=3R
MK ĐANG CẦN GẤP MONG Các bạn zải nhanh zúp
cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn ). Vẽ hai đường trung tuyến BD, CE của tam giác ABC.
a) chứng minh : AE=BE=AD=CD
b) chứng minh :tam giác BCE = tam giác CBD
c) Qua điểm M tùy ý trên cạnh BC , vẽ đường thẳng cắt cạnh AC và tia AB lần lượt tại P và Q sao cho M là trung điểm PQ . chứng minh BQ =PC
vẽ hình dùm mình lun nka , cảm ơn nhìu !!!!!!!!!!!