Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên AC lấy M sao cho CM = AB . Vẽ đường trung trực cắt của AC cắt tia phân giác của góc A tại O . CM :
a) Tam giác OAC cân
b) Tam giác OBM cân
c) Cho AC = 3√2
cm ; OA = 3 cm
CMR tam giác ABC là tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = Ab. Vẽ đường trung trực của AC cắt tia phân giác góc A tại O.
a) Cm: tam giác OAC cân
b) CM tam giác OBM cân
c) nếu biết AC = 3\(\sqrt{2}\) cm, OA = 3cm. CM tam giác ABC là tam giác vuông
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy E. Sao cho CE=AB. Các đường trung trực của các đoạn thg=ẳng BE,AC cắt nhau tại O.
a) Cm: tam giác OB=tam giác COE.
b) Cm: AO là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔAOB và ΔCOE có
OB=OE
OA=OC
AB=CE
=>ΔAOB=ΔCOE
b: góc OAB=góc OCE
=>góc OAB=góc OAC
=>AO là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I
a. Cm: tam giác BAD đều
b. Cm: tam giác IBC cân
c. Cm: D là trung điểm của BC
d. Cho AB=6cm. Tính BC,AC
a, BA = BD (gt)
=> Δ ABD cân tại B (đn)
góc ABC = 60 (gt)
=> Δ ABD đều (dấu hiệu)
b) Ta có\(\widehat{A}\)=90 độ và\(\widehat{B}\)=60 độ =>\(\widehat{C}\)=30 độ (1)
Mà BI là phân giác của \(\widehat{B}\)=> \(\widehat{IBC}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) => Δ IBC cân tại I
c) xét 2 tam giác BIA và BID có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{IBA}\)+\(\widehat{IBD}\)+\(\widehat{BDI}\)+\(\widehat{DIB}\)=360 độ
=> \(\widehat{AID}\)=120 độ
=> \(\widehat{DIC}\)=60 độ
Xét Δ BIA và Δ CID có:
DI=AI (Δ BIA=Δ BID)
\(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{DIC}\)=60 độ
IB=IC(vìΔ IBC cân)
=>ΔBIA=Δ CID(c.g.c)
=> BA=CD mà BA=BD=> BD=DC
=> D là trung điểm của BC
d) vì AB=\(\dfrac{1}{2}\) BC nên BC=12 cm
Áp dụng định lí py-ta-go ta có:
BC2=AB2+AC2
=> AC2=BC2−AB2
=> AC2=144 - 36=108 cm
=> AC= \(\sqrt{108}\)(cm)
vậy BC=12 cm; AC= \(\sqrt{108}\)cm
Đúng 6
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn có AB<AC . Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BI trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE : a)CM AI vuông góc với BE b)CM góc B > góc C c)CM AI là đt trung trực của BE d) CM tam giác BHI=tam giác EHI
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn có AB<AC . Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BI trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE : a)CM AI vuông góc với BE b)CM góc B > góc C c)CM AI là đt trung trực của BE d) CM tam giác BHI=tam giác EHI
Cho tam giác ABC có AB< AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) CM: tam giác ABI=tam giác AMI
b)CM: AI là đường trung trực của đt BC
c) trên tia đối của BM lấy điểm H. Trên tia đối của MB lấy điểm K sao cho BH=MK. Chứng minh AH=AK
d)CM: AI là tia phân giác của góc HAK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Phân giác của góc ABC cắt AC tại D, vẽ DM vuông góc với BC tại M
a) cm tam giác ABD = tam giác MBD
b) Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MD = MN . CM tam giác DCN cân
c) Trung tuyến DK của tam giác DCN cắt BC tại E .Cho biết DK = 21 cm . Tính DE
d) Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại I . CM MI // AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Phân giác của góc ABC cắt AC tại D, vẽ DM vuông góc với BC tại M
a) cm tam giác ABD = tam giác MBD
b) Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MD = MN . CM tam giác DCN cân
c) Trung tuyến DK của tam giác DCN cắt BC tại E .Cho biết DK = 21 cm . Tính DE
d) Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại I . CM MI // AC
Cho tam giác ABC ( AB < aC ) AM là phân giác góc A.Trên tia AC lấy N, sao cho AN=Ab , đường thẳng NM cắt AB tại K
a) CM: Tam giác ABM= Tam Giác ANM
b) TAm giác KMC cân
c) AM vuông góc KM , so sánh BM với CM
d) Nếu A=1212AC . CM : CM=2BM
bạn vẽ hình đi bạn ( vẽ tất cả các câu nha ) .
Đúng 0
Bình luận (0)
![♥╣[-_-]╠♥Minh Nèk(◍•ᴗ•◍)...](https://hoc24.vn/images/avt/avt16127090_256by256.jpg)
a) Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN(gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAN}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔANM(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)