\(49=\left(3x-4y\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}x-2.2y\right)^2\le\left(3+4\right)\left(3x^2+4y^2\right)\)

\(\Rightarrow3x^2+4y^2\ge7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=7\\x=-y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : 3x=4y=>y=\(\frac{3x}{4}\) (1)

3x=5z-3x-4y,mà 4y=3x

\(\rightarrow\) 3x=5z-3x-3x

\(\rightarrow\) 3x+3x+3x=5z

\(\rightarrow\) 9x=5z

\(\rightarrow\) z=\(\frac{9x}{5}\) (2)

Thay(1),(2) vào 2x+y=z-38

=>2x+\(\frac{3x}{4}\) =\(\frac{9x}{5}\) -38

=>2x+\(\frac{3x}{4}\)-\(\frac{9x}{5}\)=-38

=>x(2+\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{9}{5}\))=-38

=>x.\(\frac{19}{20}\)=-38

=>x=-38:\(\frac{19}{20}\)

=>x=-40

=>y=\(\frac{3\left(-40\right)}{4}\)=-30

=>z=\(\frac{9\left(-40\right)}{5}\)=72

Vậy (x,y,z)=(-40,-30,72)

Chúc bạn học tốt nha !! :v

Đường thẳng song song d nên nhận (3;-4) là 1 vtpt

Phương trình:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-2=0\)

\(3x+4y-xy=16\)

\(\Leftrightarrow3x+4y-xy-12=16-12\)

\(\Leftrightarrow y\left(4-x\right)-12+3x=4\)

\(\Leftrightarrow y\left(4-x\right)-3\left(4-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(y-3\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4-x;y-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4-x=1\\y-3=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4-x=2\\y-3=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4-x=4\\y-3=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

\(3x+4y-xy=16\)

\(\Leftrightarrow3x-xy+4y-12=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+4\left(y-3\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3-y\right)=4\)

Xảy ra các trường hợp như sau :

TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=1\\3-y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=-1\\3-y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)

TH3 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=4\\3-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH4 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=-4\\3-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\end{matrix}\right.\)

TH5 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=2\\3-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH6 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=-2\\3-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ta tìm được các cặp x , y .

Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556

Chia hết 48 hay 49 thế bạn?

Chia hết cho 48 được à bạn?

hình như bn ghi lộn đề rồi thì phải 

       chia hết cho 49 mới đúng chứ

Đề bài sai, biểu thức này ko thể đặt nhân tử chung nhé bạn

Lời giải:

Khoảng cách từ điểm $N$ đến $d$ bạn chỉ cần áp dụng công thức thôi:

\(d(N,d)=\frac{|3.2+4(-1)-10|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{8}{5}\)

Ghi nhớ: Đường thẳng \( ax+by+c=0\) thì khoảng cách từ \(M(x_0;y_0)\) đến đường thẳng đã cho là:

\(d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\)