Giải thích các bước giải:

Ta có :$MA=MB,MO\perp AB\to MO$ là trung trực của AB

Tương tự NO là trung trực AC$\to OA=OB=OC$

Mà $\Delta ABC$ cân tại A$\to AB=AC\to \Delta OAB=\Delta OAC(c.c.c)$

→ˆBAO=ˆOAC→AO→BAO^=OAC^→AO là phân giác góc A

$\to AH$ là phân giacs góc A

Kết hợp $\Delta ABC$ cân tại A$\to AH\perp BC,HB=HC$

Ta có :$MA=MB,MO\perp AB\to MO$ là trung trực của AB

Tương tự NO là trung trực AC$\to OA=OB=OC$

Mà $\Delta ABC$ cân tại A$\to AB=AC\to \Delta OAB=\Delta OAC(c.c.c)$

→ˆBAO=ˆOAC→AO→BAO^=OAC^→AO là phân giác góc A

$\to AH$ là phân giacs góc A

Kết hợp $\Delta ABC$ cân tại A$\to AH\perp BC,HB=HC$

a)+) Xét ∆ ABC cân tại A

=> AB = AC. ( Tính chất ∆ cân )

=> AM = AN

Và BM = Cn

+) Xét ∆AMO vuông tại M và ∆ ANO vuông tại N có

AO cạnh chung

AM = AN (cmt )

=> ∆AMO = ∆ANO (ch - cgv )

=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét ∆ BOM vuông tại M và ∆ CON vuông tại N có

OM = ON ( cmt )

MB= NC ( cmt )

=> ∆ BOM = ∆ CON ( 2 cạnh gv )

=> BO = CO (2 cạnh tương ứng )

Xin lỗi bạn bây h ms cs time trl

b) +) Theo câu a ta có

Δ AMO = Δ ANO

=> \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)  ( 2 góc tương ứng )

=> AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Hay AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Éo hiểu nổi cái đề bài ((( lm theo ý hiểu )

+) Xét Δ ABH và Δ ACH có

AB = AC ( cmt)

\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\) ( cmt)

AH :  cạnh chung

=> Δ ABH = Δ ACH (c -g-c)

=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )

Và \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) ( 2 góc tương ứng )     (1)

+) Lại có \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( 2 góc kề bù )      (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)   (3)

Mặt khác AH cắt BC tại H  (4)

Từ (3) và (4) => \(AH\perp BC\)

~~~ Học tốt

Takigawa Miraii

a: ΔHEB vuông tại H có góc HBE=45 độ

nên ΔHEB vuông cân tại H

b: KH//AB

=>gó KHE=góc HEB=45 độ

=>ΔKHM vuôngtại K

=>KH=KM

ΔCKH vuông tại K có góc C=45 độ

nên ΔCKH vuông cân tại K

=>KC=KH=KM

=>K là trung điểm của MC