Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. So sánh:
a) A D C ^ và A E B ^ ;
b) AD và AE.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. So sánh độ dài của AD và AE
A. AD < AE
B. AD > AE
C. AD = AE
D. Không so sánh được
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC = CE. Chứng minh DE = AB+AC+BC
Vì tam giác ABC cân tại A
⇒ \(AB=AC\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}BD=AB\\AC=CE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=AC=BD=CE\)
Ta có:
\(DE=BD+BC+CE\)
\(=AB+AC+BC\)(đpcm)
Ta có: DE=DB+BC+CE mà AB=BD,AC=CE nên DE=AB+AC+BC(cùng cộng vs BC)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC = CE. Chứng minh DE = AB+AC+BC
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
Bài 8: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) Tam giác ADE cân b) ABD = ACE
Bài 9: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) BE = CD b) BMD = CME. c) AM là tia phân giác của góc BAC.
giúp em bài này với ah, em cảm ơn mọi người rất nhiều ( e cần gấp lắm)
Bài 8:
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: ta có: ΔABD=ΔACE
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A (có AB=AC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = C
câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC
b) AB + AC< AB + AE
câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM = CN
câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
đây e ơi https://olm.vn/hoi-dap/question/541217.html
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE
a) Chứng minh : Tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C kẻ BH=CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH=CK
a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )
BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)
b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì.
Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM
c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K và H
Ta có: EC = DB
Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH = CK
Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu
Câu 1
a/ có: AB = AC
BD = CE
=> AB / BD = AC / CE
theo định lí đảo Thales ta suy ra: DE // BC (đpcm)
b/ có: MBD và NCE là hai tgiác vuông có cạnh huyền bằng nhau là:
BD = CE.
mặt khác do tính chất góc đối đỉnh ta có:
gócMBD = gócABC; gócNCE = gócACB
mà gócABC = gócACB (ABC là tgiác cân)
=> gócMBD = gócNCE
=> tgiácMBD = tgiácNCE
=> DM = EN (đpcm)
c/ Gọi K là trung điểm BC, do ABC là tgiác cân nên AK vuông BC (đường trung tuyến cũng là đường cao)
có BK = KC
mà MB = NC (tgiác MBD = tgiác NCE)
=> MB + BK = KC + CN
=> MK = KN
hiển nhiên AK vuông MN
tgiác AMN có AK vừa đường cao vừa trung tuyến nên là tgiác cân.
ko biết đúng ko
Cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
Câu 1: Chứng minh TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC ICE và AB+AC<AD+AE
Câu 2: TỪ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD= CE; M là trung điểm của BC.
a) CMR: AD= AE
b) CMR: AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH= CK ( H€ AD, K€ AE )
d) CMR: AM, BH, CK đồng quy
Phần a:
Vì Δ ABC cân ở A
=> ^ABC = ^ACB
và AB = AC mà
^ABD + ^ABC = 180° (kề bù)
và ^ACE + ^ACB =180° (kề bù )
=> ^ABD = ^ACE
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (cmt)
^ABD = ^ACE(cmt)
BD = CE (gt)
=>ΔABD = ΔACE (c.g.c)
=> AD = AE hay ΔADE cân ở A
=> đcpcm
Vì Δ ABC cân ở A
=> ^ABC = ^ACB
và AB = AC mà
^ABD + ^ABC = 180° (kề bù)
và ^ACE + ^ACB =180° (kề bù )
=> ^ABD = ^ACE
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (cmt)
^ABD = ^ACE(cmt)
BD = CE (gt)
=>ΔABD = ΔACE (c.g.c)
=> AD = AE hay ΔADE cân ở A
=>AD=AE (Hai cạnh tương ứng)
