Cho hình thang ABCD, hai đáy AB, CD, AB<CD, kể doạn thẳng MN song song với hai đấy; M,N thuộc hai cạnh bên chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng: AB^2+CD^2=2MN^2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD và AB CD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
A
B
→
c
ù
n
g
h
ư
ớ
n
g
v
ớ
i
C
D
→
B.
A
D
→
c...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD và AB < CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A B → c ù n g h ư ớ n g v ớ i C D →
B. A D → c ù n g h ư ớ n g v ớ i B C →
C. A B → n g ư ợ c h ư ớ n g v ớ i C D →
D. A D → n g ư ợ c h ư ớ n g v ớ i B C →
Theo tính chất của hình thang và cách đánh số đỉnh hình thang, hai đỉnh B, D nằm khác phía với đường thẳng AC, do đó A B → v à C D → ngược hướng.
AB < CD nên ABCD không là hình bình hành.
Đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD. Trong khoảng giữa hai đáy AB và CD của hình thang đó người ta kẻ thêm 8 đường thẳng song song với hai đáy, các đường thẳng đó không trùng nhau và không trùng với đáy AB và CD. Các đường thẳng đó cắt hai cạnh bên của hình thang ABCD tạo ra những hình thang mới. Vậy số hình thang được tạo thêm là?
1 đoạn thẳng sẽ nối với 9 đoạn thẳng còn lại để được hình thang
10 đoạn thẳng sẽ nối với : 10-1=9 đoạn thẳng
nhưng với cách nói trên thì số đoạn thẳng được tính hai lần
số hình thang có là 10x9:2= 45 hình
trừ đi hình thang ban đầu là hình ABCD ta được 44 hình thang được tạo thêm
Đúng 0
Bình luận (0)
1 đoạn thẳng nối với 9 đoạn thẳng còn lại để được hình thang
10 đoạn thẳng sẽ nối với: 10 - 1 = 9 đoạn thẳng
= > Ta thấy với cách nói trên thì số đoạn thẳng sẽ được tính 2 lần
Số hình thang là:
10 x 9 : 2 = 45 (hình)
Trừ đi hình thang ban đầu là hình thang ABCD thì số hình thang được tạo thêm là:
45 - 1 = 44 (hình)
Đ/s:
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 18cm, đáy bé AB bằng 30% đáy lớn, biết chiều cao hình thang bằng TBC của hai đáy. Tính diện tích hình thang ABCD
Đáy bé của hình thang là :
18 : 100 * 30 = 5,4 [ cm ]
Chiều cao của hình thang là :
[ 18 + 5,4 ] : 2 = 11,7 [ cm ]
Diện tích hình thang ABCD là :
[ 5,4 + 18 ] * 11,7 : 2 = 136,89 [ cm2 ]
Đáp số : 136,89 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
day be
18 : 100 * 30 =5.4 [cm]
chieu cao ht la
[5.4+18] :2 = 11.7 [cm]
diên h ht la
[5.4+18] * 11.7 :2=136.89
Đúng 0
Bình luận (0)
Đáy bé hình thang là :
18 : 100 x 30 = 5,4 ( cm )
Chiều cao hình thang hay TBC của 2 đáylà :
( 18 + 5,4 ) : 2 = 11,7 ( cm )
Diện tích hình thang ABCD là :
11,7 x 11,7 = 136,89 ( cm2 )
Đáp số : 136,89 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho hình thang ABCD có đáy AB,CD. trên đáy ab lấy hai điểm m và n sao cho am=mn=nb=1,5cm . hãy so sánh diện tích hình thang abcd với diện tích hình thang mncd, biết rằng dc=7,5 cm
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 10cm , CD = 20cm .Đường trung bình của hình thang ABCD có độ dài bằng :
\(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{10+30}{2}=20\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD, đáy AB < CD, độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là m và n, AB + CD = d. Tính diện tích hình thang ABCD theo m,n,d
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD, hai đường cheó AC và BD cắt nhau tại P , hai cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại Q.C/M: PQ là đường trung trực của hai đáy hình thang cân ABCD
Xét ΔQDC có AB//DC
nên QA/AD=QB/BC
mà AD=BC
nên QA=QB
QA+AD=QD
QB+BC=QC
mà QA=QB và AD=BC
nên QD=QC
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc DBA=góc BAC
=>góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
PA+PC=AC
PB+PD=BD
mà PA=PB và AC=BD
nên PC=PD
PA=PB
QA=QB
=>PQ là trung trực của AB
PD=PC
QD=QC
=>PQ là trung trực của DC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, AB cắt CD tại O. Cho biết diện tích tam giác BAO bằng 1cm vuông, diện tích tam giác COD bằng 4 cm vuông.tính diện tích hình thang ABCD
Cho ABCD là hình thang cân có hai đáy AB và CD. Góc A = 60 độ, AD = 20cm, AB+CD = 40cm. Tính AB.
Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. Chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang
Áp dụng tính chất so le của AB//CD và giả thiết ta có:
(vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau)
Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB
Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)