a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)

nên \(IE=IF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:

\(DE^2=DI^2+IE^2\)

\(\Leftrightarrow DE^2=5^2+12^2=169\)

hay DE=13(cm)

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF

DI chung

IE=IF

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => 

mà  = 180⁰ ( kề bù)

nên  = 90⁰ 

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF

DI chung

IE=IF

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI

nên ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^

mà ˆDIE+ˆDIF=1800DIE^+DIF^=1800

nên 

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEI=ΔDFI

=>góc DIE=góc DIF=180/2=90 độ

=>góc DIE và góc DIF là những góc vuông

c: EI=FI=10/2=5cm

=>DE=căn 5^2+12^2=13cm

4:

a: ΔABC cân tại A 

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

b: BH=CH=6/2=3cm

AH=căn 5^2-3^2=4cm

c: Xét ΔABC có

AH là trung tuyến

G là trọng tâm

=>A,G,H thẳng hàng

d: Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC

góc BAG=góc CAG

AG chung

=>ΔABG=ΔACG

=>góc ABG=góc ACQ

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy: Các góc DIE và DIF là các góc vuông)

c) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)

nên \(EI=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:

\(DE^2=EI^2+DI^2\)

\(\Leftrightarrow DI^2=DE^2-EI^2=13^2-5^2=144\)

hay DI=12(cm)

Vậy: DI=12cm

xét ΔDIE và ΔDIF có  : 
\(DB=DE\left(gt\right)\\ \widehat{DEI}=\widehat{DFI}\left(tgD\text{EF}c\text{â}nt\text{ại}D\right)\\ DI:chung\) 
=> ΔDIE = ΔDIF (c.g.c ) 
=> góc DIE = góc DFI ( 2 góc t.ư) 
có tg DEF cân tại D , đường trung tuyến DI 
=> DI là đường trung trực 
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D\text{IF}}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\) 
=> 2 GÓC là góc vuông 
C) có tg DIE = tg DIF (cmt) 
=> EI = FI ( 2 CẠNH t/ư) 
=> EI = FI =1/2EF = 10:2 = 5 cm 
có DEI là tg vuông tại I ( I là đường trung trực của tg DEF ) 
ADĐL P-T-G vào tg vuông DIE ta có 
  \(EI^2+ID^2=DE^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+5^2\\ \Leftrightarrow DE^2=169\\ \Leftrightarrow DE=13cm\)

cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng:

A. tam giác ABD là tam giác đều

B.  AH=CE

C.   EH//AC

giúp mik với mik đg cần gấp

Gỉai

Tự vẽ 

a)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có :

DI cùng

Góc E=Góc F

EI=FI

=> tam giác DEI=tam giác DFI(cgc)

b)vì tam giác DEI=tam giác DFI=>góc E= góc F

vì tam giác DEF cân tại D nên DIvuông góc vs EF

=> Góc E = Góc F = 90*

c)Đinh li pytago ta có : EI=FI=EF\2=10/2=5cm

=> DI^2=DE^2-EI^2=>DI^2=13^2-5^2=144=12^2

=> DI=12

Bôi đen dãy số dưới đây : 
9966699999966699999966699966669996699999996699666996699 9966999999996999999996666996699666699666996699666996699 9966699999999999999966666699996666699666996699666996699 9966666999999999999666666669966666699666996699666996699 9966666669999999966666666669966666699666996699666996699 9966666666699996666666666669966666699666996699666996666
9966666666669966666666666669966666699999996699999996699 
Bấm : F3
Rồi ấn số 9 sẽ có 1 điều bất ngờ e ghé cô này đẹp hk hehehe  tặng bn iu