a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEI=ΔDFI
=>góc DIE=góc DIF=180/2=90 độ
=>góc DIE và góc DIF là những góc vuông
c: EI=FI=10/2=5cm
=>DE=căn 5^2+12^2=13cm
Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ Chứng minh : ∆ DEI = ∆DFI
b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.
Bài 2 Cho DABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AD =AC
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh DBCD cân
c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC
Bài 3: (Đề Đông Hà năm học 2015 - 2016)
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) ∆ ABD = ∆ EBD
b) BD 
AE
c) BD đi qua trung điểm của CF
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.
a) Chứng minh BH =HC.
b) Tính độ dài BH, AH.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.
d) Chứng minh góc ABG= góc ACG
Bài 5.
Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K Î CA); từ K kẻ
KE ^ AB tại E.
a) Tính AB.
b) Chứng minh BC = BE.
c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.
d) Chứng minh CE // MA
Bài 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H 
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABE=tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
.Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh ∆DEI = ∆DFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Cm: Tam giác DEI = Tam giác DFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh tam giac DEI va tam giac DFI b) Các góc DIE và DFIlà những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ chứng minh rằng tam giác DEI = tam giác DFI
b/ cho biết số đo của hai góc DIE và DIF
c/ biết DE=DF=13cm,EF=10cm , hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
Cho tam giác DEF cân tại D với đườngtrung tuyến DI.
a/ Chứng minh tam giác DEI = tam giác DFI.
b/ Cho biết số đo của hai góc DIE và DIF.
c/ Biết DE = DF =13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Cho tam giác DEF cân tại D, đường trung tuyến DI
a, C/m: tam giác DEI = tam giác DFI
b, C/m: góc DIE = góc DIF = 90 độ
c, Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng Minh tam giác DEI = tam giác DEF
b)Các góc DIE và góc DÌ là những góc gì
c)Biết DI=12cm;EF=10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE
d)Từ E và F kẻ các đường thẳng vuông góc với ED và FD chúng cắt nhau tại M
Chứng Minh ; D,I,M thẳng hàng
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) C/m tam giác DEI = tam giác DFI
b) Cho biết số đo của hai góc DIE vad DIF
c) Biết DE=DF=13cm , EF=10cm , hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
