Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E kẻ các các đường thẳng song song với Bc cát AC tại M,N. Biết DM = 1,5cm; EN = 2,5cm. Tính độ dài đoạn BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E kẻ các đoạn thẳng song song với BC cắt AC tại M và N. Biết DM=1,5cm và EN=2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC?
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy hai điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC tại M và N. Biết DM=1,5; EN=2,5 . Tính độ dài đoạn BC?
Trả lời: BC=
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy hai điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC tại M và N. Biết DM = 1,5 cm ; EN = 2,5 cm. Tính độ dài đoạn BC
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy hai điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC tại M và N. Biết DM=1,5; EN=2,5 . Tính độ dài đoạn BC?
Trả lời: BC=
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = NC
Hướng dẫn: qua N kẻ đường thẳng song song với AB
Từ N kẻ đường thẳng song song vói AB cắt BC tại K. Nối EK.
Xét ΔBEK và Δ NKE, ta có:
∠(EKB) =∠(KEN) (so le trong vì EN // BC)
EK cạnh chung
∠(BEK) =∠(NKE) (so le trong vì NK // AB))
Suy ra: Δ BEK = Δ NKE(g.c.g)
Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)
EN = BK (hai cạnh tương ứng)
Xét Δ ADM và Δ NKC, ta có:
∠A =∠(KNC) (đồng vị vì NK // AB)
AD = NK ( vì cùng bằng BE)
∠(ADM) =∠(NKC) (vì cùng bằng góc B)
Suy ra: Δ ADM = Δ NKC(g.c.g)
Suy ra: DM = KC (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy hai điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC tại M và N. Biết DM=1,5 cm; EN=2,5 cm. Tính độ dài đoạn BC?
gọi H, K là trung điểm AB, AC thì HK là đường tb của hình thang DMNE. HK=(DM+EN)/2
Bc=2HK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E , vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. chứng minh rằng DM + EN = BC
( Gợi ý : Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB)
qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K .
Vì EN song song với BK; NK song song với EB nên EB=NK;EN=BK (tính chất đoạn chắn)
nên NK=AD. Vì DM song song với BC nên góc( từ sau góc mình kí hiệu là >) DMA = >ACB . Vì NK song song với AB nên >A= >KNC \(\Rightarrow\) >B=>NKC Do đó ΔADM=ΔNKC (g.c.g). nên DM=KC
Suy ra DM+EN=BK+CK=BC(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC
Hướng dẫn : Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB
Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Nối EK.
Xét ∆BEK và ∆NKE, ta có:
ˆEKB=ˆKENEKB^=KEN^ (so le trong vì EN // BC)
EK cạnh chung
ˆBEK=ˆNKEBEK^=NKE^ (so le trong vì NK // AB)
Suy ra: ∆BEK = ∆NKE (g.c.g)
Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)
EN = BK (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ADM và ∆NKC, ta có:
ˆA=ˆKNCA^=KNC^ (đồng vị vì NK // AB)
AD = NK (vì cùng bằng BE)
ˆADM=ˆNKCADM^=NKC^ (vì cùng bằng ˆBB^)
Suy ra: ∆ADM = ∆NKC (c.g.c)
=>DM = KC (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC. trên AB lấy D và E sao cho AD = BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với BC. Chúng cắt AC thep thứ tự tại M và N.
CM ; BC=DM+EN