Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC

Hướng dẫn : Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB

Nguyen Thuy Hoa
7 tháng 7 2017 lúc 10:57

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Tran Thi Nho Huyen
28 tháng 12 2017 lúc 17:19

Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Nối EK.

Xét ∆BEK và ∆NKE, ta có:

ˆEKB=ˆKENEKB^=KEN^ (so le trong vì EN // BC)

EK cạnh chung

ˆBEK=ˆNKEBEK^=NKE^ (so le trong vì NK // AB)

Suy ra: ∆BEK = ∆NKE (g.c.g)

Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)

EN = BK (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ADM và ∆NKC, ta có:

ˆA=ˆKNCA^=KNC^ (đồng vị vì NK // AB)

AD = NK (vì cùng bằng BE)

ˆADM=ˆNKCADM^=NKC^ (vì cùng bằng ˆBB^)

Suy ra: ∆ADM = ∆NKC (c.g.c)

=>DM = KC (hai cạnh tương ứng)

Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM


Các câu hỏi tương tự
Mai Hoàng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Luân Đào
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trung Mai
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết