cho tam giác ABC cân tại A( góc A<90độ). Kẻ BM vuông góc với AC tại M,CN vuông góc với AB tại N.BM cắt CN tai I. a) CM : AM=AN b)CM:tam giác MIN là tam giác cân c) Tia AI cắt BC tại K . CM:tam giác KMN là tam giác cân d) Cho AB=13cm,BC=10cm.Tính AK
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có
BC chung
NC=MB
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Ta có: IB+IM=MB
IN+IC=NC
mà MB=NC
và IB=IC
nên IM=IN
hay ΔMIN cân tại I
c: Xét ΔNBK và ΔMCK có
NB=MC
\(\widehat{NBK}=\widehat{MCK}\)
BK=CK
Do đó: ΔNBK=ΔMCK
Suy ra: KN=KM
hayΔKMN cân tại K
cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90độ từ B kẻ đường vuông góc AC; C/m AM/AC=2(AB/BC)^2-1
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A <90độ) . Kẻ BH vuông AC tại H. lấy D tùy ý trên BC.Kẻ DE vuông AC tại F . CMR: DE+DF=BH
cho tam giác ABC cân tại A có góc A <90độ. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. đường phân giác góc A cắt MN ở K và Bc ở H. trên AM lấy E. Ek cắt BN tại F. chứng minh góc EHK= góc FHK
Nhật Tân
| Thứ 6, ngày 06/01/2017 14:54:35 |
p/s : kham khảo
cho tam giác abc cân tại a( góc a nhỏ hơn 90độ) vẽ đường cao ad của tam giác abc .
a)chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD, từ đó chứng minh D là trung điểm BC
b)từ D vẽ DE vuông góc với AB tại E(E thuộc AB),vẽ DF vuông góc với AC tại F(F thuộc AC).Chứng minh tam giác AEF cân
c) gọi I là trung điểm của AB, CI cắt AD tại K. Chứng minh CI + @AD lớn hơn 3AI.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có
AB=AC
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
cho ∆ABC cân tại A (A<90độ). vẽ BK⊥AC; CE⊥AB. Biết ∆ABK=∆ACE và ∆ IBC cân tại I
chứng minh EK//BC
giúp mình với ạ :<
Vì tam giác ABK = tam giác ACE => AK = AE ( 2 cạnh tương ứng )
ta có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)do AB = AC ; AE = AK ( cmt )
=> EK // BC ( Ta lét đảo )
cho tam giác ABC cân tại , góc A<90độ. Kẻ BD vuông gócAC( D tuộc AC), kẻ CE vuông gócAB( E thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMr: a, AD=AE. b, AI là tia phân giác góc BAC
cho tam giác ABC cân tại A, biết A = 90độ, AB = 4cm. tính độ dài cạnh AC, BC
\(\Delta\) cân tại A nên: AB = AC
mà AB = 4 \(\Rightarrow\) AC = 4
Áp dụng định lí Pytago, ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2=4^2+4^2\\ =\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A(A<90độ).Vẽ BH vuông gócAC , CK vuông gócAB
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông $ABH$ và $ACK$ có:
$\widehat{A}$ chung
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại A)
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACK$ (ch-gn)
$\Rightarrow AH=AK$
b)
Xét tam giác vuông $AKI$ và $AHI$ có:$AI$ chung
$AK=AH$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle AKI=\triangle AHI$ (ch-cgv)
$\Rightarrow \widehat{KAI}=\widehat{HAI}$ nên $AI$ là tia phân giác $\widehat{A}$
cho tam giác ABC có A<90độ . Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác ACN.
a, CM: tam giác AMC=tam giác ABN
b, CM: BN vuông góc CM
c, kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC) .CM: AH đi qua trung điểm MN
kèm hình
