â)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có

DI là cạnh chung

DE=DF(tam giác DEF cân)

IE=IF(DI là trung tuyến)

=>Tam giác DEI = tam giác DFI(c.c.c)

=>DIE=DIF(2 góc tương ứng)

Ta có :DIE+DIF=180^o

=>DIE=DIF=\(\frac{180^0}{2}\)=90⁰

=>DI vuông EF

c)Ta có :EN là đường trung tuyến 

Nên ND=NF nên IN là đường trung tuyến của tam giác vuông DIF

Trên tia dối của tia IN lấy M sao cho NM=NI

Ta sẽ chứng minh được tam giác DNI=tam giác FNM(c.g.c)

=>DI=EF (2 cạnh tương ứng)

Vì góc DIn=góc NMF ở  vị trí  so le trong 

=>IN//ED

a) Xét\(\Delta EDI\) và \(\Delta FDI\) ,có

           EI=FI(vì ID là đường trung tuyến của tam giácDEF)

          ID chung

         ED=DF(vì tam giác DEF cân tại D)

       \(\Rightarrow\) \(\Delta EDI=\Delta FDI\)(c-c-c)

b) Vì ID là đường trung tuyến của tam giác DEF

\(\Rightarrow\)ID là đường phân giác,đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow\)ID vuông góc vs EF

â)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có DI là cạnh chung DE=DF(tam giác DEF cân) IE=IF(DI là trung tuyến) =>Tam giác DEI = tam giác DFI(c.c.c) =>DIE=DIF(2 góc tương ứng) Ta có :DIE+DIF=180o =>DIE=DIF= 2 180 0 =900 =>DI vuông EF c)Ta có :EN là đường trung tuyến  Nên ND=NF nên IN là đường trung tuyến của tam giác vuông DIF Trên tia dối của tia IN lấy M sao cho NM=NI Ta sẽ chứng minh được tam giác DNI=tam giác FNM(c.g.c) =>DI=EF (2 cạnh tương ứng) Vì góc DIn=góc NMF ở  vị trí  so le trong  =>IN//ED

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEF cân tại D

mà DI là trung tuyến

nên DI vuông góc EF

c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD

nên IN//ED

I là trung điểm của EF nên IE = IF = EF/2 = 5cm.

Ta có :  ⇒ ΔDIE vuông tại I

Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có :

DE2 = DI2 + EI2 ⇒ DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 144 ⇒ DI = 12 (cm).

chắc câu a và b bạn đả giải dc nên mình chỉ trinh bày câu c

bạn tự vẽ hình nha

c)en là đường trung tuyến của tam giác def nên nd=nf suy ra in là đường trung tuyến của tam giác dif

trên tia đối của tia ni , vẽ diểm t sao cho nt=ni

cmđ:tam giac dni=fnt(c.g.c)

suy ra di =tf(2ctu)và  góc din=ftn mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên di song song với tf  suy ra góc die=tfi =90 độ

cmđ tam giác dif =tfi (c.g.c) suy ra df =ti (2 cạnh tương ứng) suy ra df/2=ti/2 nên dn=nf=ni=nt

ni=nf suy ra tam giác inf cân tại n nên góc nif =nfi mà dfi =dei (tam giác def cân tại d) nên  góc nif=dei

và :2 góc này ở vị trí đồng vị

nên in song song với de

phần a đề vô lí V:)))

bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html

a: Xét ΔDEF có DI là phân giác

nên \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{EI}{IF}\)

=>\(\dfrac{EI}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

=>EI=8(cm)

b: Ta có: EI+IF=EF

=>EF=6+8=14(cm)

Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{MI}{DF}=\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EM}{ED}\)

=>\(\dfrac{MI}{6}=\dfrac{EM}{10}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(MI=\dfrac{18}{7}\left(cm\right);EM=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

MD+ME=DE

=>MD+30/7=10

=>MD=40/7(cm)

c: Xét ΔDEF có DI là phân giác

nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ED}{DF}\left(1\right)\)

Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ME}{MD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{DF}=\dfrac{ME}{MD}\)

Câu b dễ rồi. Theo tính chất tam giác cân mà ra thôi

Còn nếu bắt chứng minh tính chất tam giác cân thì chứng minh tam giác DIE bằng tam giác DIF là xong

a) chúng minh rang góc DIE bằng 90 độ => không thể là tam giác đều => đề sai.

BẠN ƠI CHO MÌNH HỎI BÀI NÀY CÓ TRONG SGK KHÔNG VẬY