Cho tam giác DEF có DE = 5cm; DF = 12cm ; EF = 13cm.
a) Chứng minh tam giác DEF vuông.
b) Tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Từ M kẻ MH vuông góc với EF. Chứng minh
DEM = HEM
c) Chứng minh tam giác MDH cân.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác def có de=3cm; df=5cm; ef = 4cm c/m tam giác def vuông . tính S tam giác DEF
ta thấy 3x3+4x4=5x5 nên nó là tam giác vuông
diện tích là S=1/2x3x4=6(cm2)
chúc bạn học tốt
HYC-23/1/2022
Cho tam giác DEF biết DE=3cm, DF=4cm, EF=5cm. Hỏi tam giác DEF có là tam giác vuong không?
Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nênΔDEF vuông tại D
Đúng 3
Bình luận (0)
Xét
DE^2 + DF^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
EF^2 = 5^2 = 5
=> DE^2 + DF^2 = EF^2
=> DEF là tam giác vuông
Đúng 1
Bình luận (0)
tam giác DEF có DE=12cm; EF=13cm; DF=5cm. tam giác DEF là tam giác gì vì sao
Xét ΔDEF có \(DE^2+DF^2=FE^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE=căn bậc 2 của 11cm, DF=5cm,EF=6cm.Chứng minh tam giác DEF vuông.
Áp dụng định lí Pytago đảo cho tam giác DEF có :
DE2 + DF2 = \(\sqrt{11}^2+5^2\)= 11 + 25 = 36
EF2 = 62 = 36
=> DE2 + DF2 = EF2 ( đ.lí Pytago )
=> Tam giác DEF vuông ( đpcm )
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có:
B
^
D
^
90
o
, ACFE,
A
^
E
^
. Tính độ dài AB biết DE 5cm A. 4 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 6 cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: B ^ = D ^ = 90 o , AC=FE, A ^ = E ^ . Tính độ dài AB biết DE = 5cm
A. 4 cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Cho tam giác DEF = tam giác HIK có : DE = 2cm, góc E = 40 độ, EF = 5cm, HK = 6cm.
a) Tính số đo góc I
b) Tính chu vi của tam giác DEF và HIK
Ta có: tam giác DEF = tam giác HIK
=> DE = HI ; EF = IK ; DF = HK
=> góc D = góc H
góc E = góc I
góc F = góc K
a/ Ta có: góc E = góc I (vì tam giác DEF = HIK)
Mà góc E = 400 => góc I = 400
b/ Chu vi tam giác DEF= chu vi tam giác HIK
= DE + EF + HK = DE+EF+DF=2+5+6=13 (cm)
Vậy chu vi tam giác DEF = chu vi tam giác HIK = 13 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác DEF vuông tại có DE<DF.Gọi M là trung điểm EF. Biết DE=3cm, DF=4cm, FE=5cm. Tính DM.
Vì DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên \(DM=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác DEF có DE = 5cm; FD = 12cm; EF = 13cm. Vẽ đường cao DK a/ Tính DK. b/ Tính diện tích tam giác KDE
a) Xét ΔDEF có \(FE^2=DE^2+DF^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)
nên ΔDEF vuông tại D(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền FE, ta được:
\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DK\cdot13=12\cdot5=60\)
hay \(DK=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:
\(KD^2+KE^2=DE^2\)
\(\Leftrightarrow KE^2=5^2-\dfrac{3600}{169}=\dfrac{625}{169}\)
hay \(KE=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow S_{KDE}=\dfrac{KE\cdot KD}{2}=\dfrac{\dfrac{25}{13}\cdot\dfrac{60}{13}}{2}=\dfrac{1500}{169}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{750}{169}\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D , có đường cao DK ; DE = 3cm , EF = 5cm . Tính EK , KF , DK.
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=5^2-3^2=16\)
hay DE=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)
\(\Leftrightarrow DK\cdot5=3\cdot4=12\)
hay DK=2,4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:
\(DE^2=DK^2+EK^2\)
\(\Leftrightarrow EK^2=3^2-2.4^2=3.24\)
hay EK=1,8(cm)
Ta có: EK+FK=EF(K nằm giữa E và F)
nên FK=5-1,8=3,2(cm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(DE^2=EK.EF\Rightarrow EK=\dfrac{DE^2}{EF}=1,8\left(cm\right)\)
\(KF=EF-EK=3,2\left(cm\right)\)
\(DK^2=EK.KF\Rightarrow DK=\sqrt{EK.KF}=2,4\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
