Cho tam giác ABC (AC > AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh BD = DE
b) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD.
c) Chứng minh ∆KBE=∆CEB
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC.
GIÚP MIK NHANH NHÉ. MÌNH ĐANG GẤP!!!!!!!!
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Bài 6: Cho tam giác ABC (AC > AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh BD = DE
b) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD.
c) Chứng minh ∆𝐾𝐵𝐸=∆𝐶𝐸𝐵
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC.
Cần Gấp ạ
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=ED
b: Xét ΔBDK và ΔEDC có
\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)
BD=ED
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔBDK=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{AKD}=\widehat{ACD}\)
18. Cho ABC có AC > AB, tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho
AE = AB. Chứng minh AD BE.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh tam giác ABD=AED
b) Tia ED cắt AB tại F, chứng minh tam giác BDF=EDC
c) Chứng minh: BE//FC
d) Chứng minh: BD<DC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔBDF và ΔEDC có
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
cho △ABC , AB<AC . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng BD<DC , Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE=EB
a. so sánh BD và DE
b. so sánh DE và DC
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<DC
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=DE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác AMD
b) Chứng minh DB = DM và ABD = AMD
c) Kéo dài AB và MD cắt nhau ở N. Chứng minh tam giác BDN = tam giác MDC.
d) Chứng minh AD vuông góc với BM và BM song song với NC
Thanks.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Vẽ tia AD là phân giác của góc BAC(D thuộc BC),trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a)cm:BD=DE
b)Đường thẳng BE và AB cắt nhau tại F
cm:Tam giác DBF=DEC
c)qua C kẻ tia CX//với AB và cắt tia AD tại K;gọi I là giao điểm của AK và CF.Cm:I là trung điểm cuả AK
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>BD=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
a) Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh rằng :
a) DB = DE
b) tam giác BDF= tam giác EDC
c) E, D, F thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB,AC . Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB A) so sánh DB và DE
b) chứng minh AC-AB>DC-DB
