a) 6⋮(x-1)

x-1ϵƯ(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

+) x-1=1=>x=2

+) x-1=-1=>x=0

+) x-1=2=>x=3

+)x-1=-2=>x=-1

+)x-1=3=>x=4

(lấy hết TH xong tự kết luận, mấy phần b,c làm tương tự như phần a. nếu chưa học âm thì chỗ ϵƯ(...) thì bỏ TH âm trong dấu ngoặc nhọn)

 

Đây là dạng tính nhanh phân số, tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu, Và thừa số thứ hai của mẫu này là thừa số thứ nhất của mẫu kia 

A = \(\dfrac{4}{2\times4}\) + \(\dfrac{4}{4\times6}\)+ \(\dfrac{4}{6\times8}\) + \(\dfrac{4}{8\times10}\)+...+ \(\dfrac{4}{16\times18}\)+\(\dfrac{4}{18\times20}\)

A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{2}{2\times4}\)+ \(\dfrac{2}{4\times6}\)+ \(\dfrac{2}{6\times8}\)+\(\dfrac{2}{8\times10}\)+...+\(\dfrac{2}{16\times18}\)+\(\dfrac{2}{18\times20}\))

A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+ \(\dfrac{1}{4}\)- \(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+...+\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{18}\)+\(\dfrac{1}{18}\)-\(\dfrac{1}{20}\))

A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{20}\))

A = 2\(\times\) \(\dfrac{9}{20}\)

A =\(\dfrac{9}{10}\)

\(\text{Ta có:}\)

\(y^2=xz\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}\left(1\right)\)

\(z^2=yt\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{t}{x}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^3}{z^3}=\dfrac{t^3}{x^3}\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

\(\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^3}{z^3}=\dfrac{t^3}{x^3}=\dfrac{x^3+y^3+t^3}{y^3+z^3+x^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{t^3}=\dfrac{y^3+z^3+x^3}{y^3+z^3+x^3}\left(đpcm\right)\)

C. Bài tập nâng cao

Bài 8.8.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 80m và chiều dài 120m. Trên mảnh đất đó người ta đào một cái hồ hình chữ nhật, xung quanh có một dải cỏ bao quanh hồ. Biết diện tích của hồ bằng  diện tích của mảnh đất ban đầu. Tính bề rộng của dải cỏ.

Bài 8.9.

Hai chiếc tàu hoả A và B rời đi từ cùng một thành phố p vào cùng một thời điểm, theo hướng tây và hướng nam tương ứng. Vận tốc tàu A lớn hơn tàu B 14 km/h. Sau 5 giờ hai tàu cách nhau 130 Tìm vận tốc của mỗi tàu.

Bài 8.7.

Hai địa điểm A và B cách nhau 215 km. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy đi từ A đến B . Sau đó, vào lúc 8 giờ, người thứ hai đi xe máy xuất phát từ B để đi đến A. Hai người gặp nhau tại địa điểm c cách B 80 kilômét. Biết rằng vận tọc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h và cả hai xe đều đi với vận tốc lớn hơn 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?

Hai tỉnh A và B cách nhau 174 km.Cùng lúc,một xe gắn máy đi từ A đến B và mộ ô ô đi từ B đến A.Chúng gặp nhau sau 2 giờ.Biết vận tốc ô tô gấp rưỡi xe máy.Hỏi chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?

1.Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h ; Lúc quay về đi với vận tốc 15km/h nên thời gian về hơn thời gian đi 10 phút . Tính quãng đường AB ? ( dạng chuyển động)

2.Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ . Lúc về đi từ B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4 km/h nên chỉ mất 5 giờ . Tính quãng đường AB ? ( dạng chuyển động)

3.Bạn Hùng đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian mà bạn Hùng cả đi và về hết 45 phút . Tính quãng đường AB ? ( dạng chuyển động)

4.Quãng đường AB là 100km . Lúc đi ô tô có vận tốc bằng 6/5 vận tốc ô tô lúc về . Đến B nghỉ 20 phút và tổng thời gian cả đi và về hết 4 giờ . Tính vận tốc cả đi và về của ô tô? ( dạng chuyển động)

5.Một người lái ô tô dự định với vận tốc 48 km/h . Nhưng sau khi đi 1h với vận tốc ấy , ô tô bị tàu hỏa chặn dừng 10 phút . Do đó để đến B đúng thời gian quy định người đó đã tăng tốc thêm 6km/h . Tính quãng đường AB ? ( dạng chuyển động)

6.Một xuồng máy đi xuôi từ bến A đến bến B sau đó lại ngược từ B đến A .Thời gian đi xuối ít hơn thời gian đi ngược là 20 phút . Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h ; vận tốc của xuồng máy là 20 km/h . Tính khoảng cách 2 bến AB ? ( dạng chuyển động)

7.Lúc 7 giờ sáng một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về A lúc 11giờ30 phút . Tính vận tốc của canô khi đi xuôi dòng . Biết rằng vận tốc của dòng nước là 6 km/h. ( dạng chuyển động)

8. Một xuồng máy chạy trên khúc sông dài 27km . Thời gian cả đi và về mất 8 giờ . Tính vận tốc canô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 7km/h ? ( dạng chuyển động)

T**k mik nhé!

Hok tốt!

Tổng trên có số số hạng là:

(n - 1) : 1 + 1 = n (số)

Tổng là: (n + 1).n : 2 = 820

=> (n + 1). n = 820 . 2 = 1640 = 40 . 41

=> n = 40.

hóa ra làm được bài nhờ lên đây

 

Giả sử số 100 được viết thành k số lẻ liên tiếp, vì tổng của k số lẻ là 100 (số chẵn) nên k phải là số chẵn và k ≥ 2.Gọi số hạng đầu tiên của dãy là n (n là số tự nhiên lẻ). Khi đó:100=n+(n+2)+…+(n+2(k−1))100=nk+(2+4+…+2(k−1))100=nk+2(1+2+…+(k−1))100=nk+2(k−1+12(k−1))100=nk+k(k−1)100=k(n+k−1)Từ đây suy ra k là ước của 100.Vì k là số chẵn nên k có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50 k=2. Ta có: 100=2(n+2−1). Do đó n=49, thỏa mãn.Vậy 100=49+51.∙ k=4. Ta có: 100=4(n+4−1). Do đó n=22, loại vì n là số lẻ.∙ k=10. Ta có: 100=10(n+10−1). Do đó n=1, thỏa mãn.Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.∙ k=20. Ta có: 100=20(n+20−1). Do đó n=−14, loại.∙ k=50. Ta có: 100=50(n+50−1). Do đó n=−47, loại.Kết luận: Có 2 cách viết thỏa mãn đó là:100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.

Ta có: \(x^2=x^5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy ...........

\(Ta \)  \(có : x^2 =x^5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2 -x^5 = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2 . (1 - x^3 )=0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2 = 0 \)  \(hoặc \)  \(1 - x^3 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(x = 0 \)  \(hoặc\)  \(x^3=1\)

\(\Rightarrow\)\(x = 0\)  \(hoặc\)  \(x = 1\)

\(Vậy : x = 0\)  \(hoặc \)  \(x = 1\)

x=1 hoặc x=0

Dạng nâng cao:

Tìm x để `A=x/(x^2+1) in ZZ`

Tìm x để `B=(2-x)/x^2 in ZZ`.

Ta có:

\(\dfrac{a\dfrac{1}{b}}{b\dfrac{1}{a}}=\dfrac{\dfrac{ab+1}{b}}{\dfrac{ab+1}{a}}=\dfrac{ab+1}{b}.\dfrac{a}{ab+1}=\dfrac{a}{b}\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!

Trả lời :

- Câu nghi vấn dùng để cầu khiến .

- Câu nghi vấn dùng để bộc lộ tình cảm .

- Câu nghi vấn dùng để khẳng định .

- Câu nghi vấn dùng để phủ định .

       - Study well -

mình có nè:

Tìm x, y thuộc N* biết:

2^x+57=y²

tìm số nguyên x thõa mãn 

-I-76I-(-76)+x=80

= -(76)+76+x= 80

=       0   +x = 80

Vậy x = 80