DẠNG NÂNG CAO:
BÀI 1; TÌM n ∈ N để(3n+1)⋮(n-1)
BÀI 2;THCS Thăng long
cho A=20+21+22+....+22013 và B=22014
Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
Bài 3; Cho A =42+43+44+....+42013+42014
Số B=3A+16 có là số chính phương hay không ? vì sao?
(số chính phương là số bằng bình phương của 1 số tự nhiên)
Bài 4 ; Tính tổng : S=20+21+22+.....+22017
Bài 1:
Ta có: \(3n+1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+4⋮n-1\)
mà \(3n-3⋮n-1\)
nên \(4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)(tm)
Vậy: \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
