Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, D là điểm trên cạnh AB sao cho BD = 2DA; CD cắt AM tại I. CMR: DI = \(\frac{1}{4}\)DC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho trọng tâm G là trung điểm AD.
a, So sánh các cạnh GD và cạnh BD của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC
b, So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh AB và AC của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Ax song song với BC . Trên tia Bx lấy điểm D sao cho AD =BC . Gọi N là trung điểm cạnh AB . Chứng minh rằng các đường thẳng AM , BD , CN đồng quy
cho tam giác ABC, M trung điểm BC. trên tia AM lấy điểm D sao cho trọng tâm G là trung điểm AD
a) so sánh các cạnh GD và cạnh BD của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) so sánh các đường trung tuyến cuẩ tam giác BGD với các cạnh AB và AC cùa tam giác ABC
cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC,( đoạn thẳng Amm được gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC).Lấy điểm I bất kỳ trên đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME=MI. So sánh tam giác BMI và tam giác MEC
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm D và N sao cho AD=DN=NC. Đường BD cắt AM tại I.
a) C/m MN//BD
B) C/m I là trung điểm của AM
a) xét tam giác DBC có :
DN=NC
CM=BM
suy ra: MN là đường trung bình của tam giác DBC
=> MN//BD
b) ta có MN//BD
=> MN//DI
mà AM=DN
suy ra I là trung điểm của AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, (đoạn thẳng AM đc gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC). Lấy điểm I bất kỳ trên đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MI. So sánh tam giác BMI và tam giác MEC.
Giúp mk vs huhuhu
Xét \(\Delta BMI\)và \(\Delta CME\)có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMI}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
\(MI=ME\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CME\left(c.g.c\right)\)
Trong 2 tam giác bằng nhau, bạn phải viết đỉnh tương ứng thì mới đúng.
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 1 lúc 19:46
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=7cm;BC=9cm.Kéo dài AB lấy điểm D sao cho BD=BA kéo dài AC lấy điểm E sao cho CE=CA.kéo dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC lấy MI=MA.
2) Cm 3 điểm I;S;K thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho
AD = DE = EC. AM cắt BD tại I.
a) Chứng minh tứ giác BDEM là hình thang.
b) Chứng minh I là trung điểm của AM.
c) Chứng minh BI = 3DI.
d) Trên tia đối của CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP = PQ = CM. Chứng minh ME, AP, DQ đồng quy
tại một điểm.
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay MEDB là hình thang
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
hay MEDB là hình thang
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao choAD DE EC. AM cắt BD tại I.a) Chứng minh tứ giác BDEM là hình thang.b) Chứng minh I là trung điểm của AM.c) Chứng minh BI 3DI.d) Trên tia đối của CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP PQ CM. Chứng minh ME, AP, DQ đồng quytại một điểm.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho
AD = DE = EC. AM cắt BD tại I.
a) Chứng minh tứ giác BDEM là hình thang.
b) Chứng minh I là trung điểm của AM.
c) Chứng minh BI = 3DI.
d) Trên tia đối của CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP = PQ = CM. Chứng minh ME, AP, DQ đồng quy
tại một điểm.
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
Xét tứ giác BMED có EM//BD
nên BMED là hình thang
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Đúng 1
Bình luận (1)
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//BD
Xét tứ giác BMED có EM//BD
nên BMED là hình thang
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Đúng 0
Bình luận (0)