Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}\) = 90o) ; BD là phân giác của góc B ( D \(\in\) AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a.Chứng minh DE\(\perp\) BE
b. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c. Kẻ AH\(\perp\)BC. So sánh EH và EC
Những câu hỏi liên quan
Cho hai tam giác ABC và MNP có widehat{C}widehat{P}90^o,ABMNCP90o,ABMN và widehat{B}widehat{N}.BN. Biết AB 7cm. Tìm MN.
MN cm.
Đọc tiếp
Cho hai tam giác ABC và MNP có và Biết AB = 7cm. Tìm MN.
MN = cm.
2 tháng 1 2022 lúc 10:20
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\) = 45o, \(\widehat{B}\) = 90o, \(\widehat{C}\) = 90o. Tính \(\widehat{D}\)
A. 135o
B. 120o
C. 60o
D. 75o
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi BD là đường phân giác của tam giác ABC.
a) Tính độ dài DA, DC.
b) Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(\widehat{BIM}\) = 90o
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10cm
Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}\)
Ta có: D nằm giữa A và C(gt)
nên DA+DC=AC
hay DA+DC=8(cm)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}=\dfrac{DA+DC}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{DA}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{DC}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DA=6\cdot\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\\DC=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: DA=3cm; DC=5cm
Đúng 3
Bình luận (0)
Mình cần các bạn giúp bài này. Theo đề thầy ghi thì:
Cho tam giác ABC. Ở bên ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Gọi giao điểm của AH và BF là O, AI và CD là N, BG và CE là P.
Chứng minh:
a) \(\widehat{N}\)= 90o.
b) OG là phân giác của góc AOF.
c) D,P,F thẳng hàng.
d) AP,BN,CO đồng quy.
cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90o ; \(\widehat{C}\)=30o ,AD=2\(\sqrt{2}\)cm , CD = 3\(\sqrt{6}\)cm.Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB=AC.gọi H là trung điểm của BC,I là điểm thuộc AH(I o thuộc A,H).Các tia CI,BI lần lượt cắt AB,AC tại D,E.
CMR:
a)\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90o\)
b)tam giác IAB =tam giác IAC
c) ID=IE
Bài làm cần có hình vẽ và GT-KL.Ai nhanh đúng mình tik
Mình đã xong hình vẽ,giờ là GT-KL:
| GT | Tam giác ABC,AB=AC HB=HC,I thuộc AH CI cắt AB tại D BI cắt AC tại E |
|---|---|
| KL | a)\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90o\) b)tam giác IAB =tg IAC c)ID =IE |
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn chờ nhé online math chưa duyệt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có ∠ A = 90 o , ∠ B = 30 o . Cạnh lớn nhất của tam giác là:
A. Cạnh AB
B. Cạnh BC.
C. Cạnh CA
D. AB và CA
Tam giác ABC là tam giác vuông nên góc A là góc lớn nhất, suy ra cạnh lớn nhất là BC. Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A ^ = 90 o ;AB=AC. Khi đó:
A. ΔABC là tam giác vuông
B. ΔABC là tam giác cân
C. ΔABC là tam giác vuông cân
D. Cả A,B,C đều đúng
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF.
a) C/m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đi qua 4 điểm A,E,H,F
b) C/m \(\widehat{KEI}\) =90o
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp
hay A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm K là trung điểm của AH
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 1 2022 lúc 10:47
Cho tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\) = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ HD vuông góc với AC tại D và HE vuông góc với AB tại E. Gọi M là trung điểm của HC
a) Chứng minh tứ giác AEHG là hình chứ nhật
b) Gọi N là trung điểm của AE. Gọi O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh ba điểm M,O, N thẳng hàng
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)