Tìm u, v biết ƯCLN(u,v) = 6; BCNN(u,v) = 72.
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 :Chứng minh rằng ƯCLN(a,b) = 1 thì ƯCLN(a ,a+b) = 1
Câu 2 : Tìm a,b biết a+b=42 và BCNN(a,b)=72
Tìm 2 số tự nhiên biết tích cả chúng bằng 864 và ƯCLN bằng 6
mk đang cần gấp ai nhanh mk tick
Gọi 2 số cần tìm sẽ có dạng 6m, 6n (trong đó (m, n) = 1))
Ta có 6m.6n = 864 ==> m.n = 24
Xét tất cả các cặp ước của 24, ta thấy chỉ có cặp (3, 8), (24, 1) thỏa mãn (m, n) = 1
Vậy a = 3.6 = 18, b = 8.6 = 48, a = 24.6 = 144, b = 1.6 = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a ; b \(\inℕ^∗)\)
Theo bài ra ta có : a.b = 864 (1)
Lại có ƯCLN(a;b) = 6
=> \(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}\left(2\right)\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(6m.6n=864\)
\(\Rightarrow36.mn=864\)
\(\Rightarrow m.n=24\)
mà 24 = 4.6 =12.2 = 3.8 = 1.24
Lập bảng xét 8 trường hợp :
| m | 1 | 24 | 3 | 8 | 4 | 6 | 2 | 12 |
| n | 24 | 1 | 8 | 3 | 6 | 4 | 12 | 2 |
| a | 6 | 24 | 18 | 48 | 24 | 36 | 12 | 72 |
| b | 24 | 6 | 48 | 18 | 36 | 24 | 72 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là :
(6;24) ; (24;6) ; (18;48) ;(48;18); (24;36) ; (36;24) ; (72;12) ; (12;72)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v
A. 8
B.12
C. 9
D. 10
Ta có S = u + v = 15, P = uv = 36. Nhận thấy S 2 = 225 > 144 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình
x 2 – 15x + 36 = 0 ⇔ (x – 12)(x – 3) = 0 ⇔ x = 12 x = 3
Vậy u = 12; v = 3 (vì u > v) nên u – v = 12 – 3 = 9
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 12, uv = 28 và u > v
b) u + v = 3, uv = 6
a) S = 12, P = 28 ⇒ S 2 – 4 P = 32 > 0
⇒ u, v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 12 x + 28 = 0 .
Có a = 1; b = -12; c = 28 ⇒ Δ ’ = ( - 6 ) 2 – 28 = 8 > 0
Phương trình có hai nghiệm x 1 = 6 + 2 √ 2 ; x 2 = 6 - 2 √ 2
Vì u > v nên u = 6 + 2√2 và v = 6 - 2√2
b) S = 3; P = 6 ⇒ S 2 – 4 P = - 15 < 0
Vậy không tồn tại u, v thỏa mãn yêu cầu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số u và v biết: u +v =1, uv =- 42 và u >v .
\(u+v=1\Rightarrow v=1-u\)
Thế vào \(uv=-42\Rightarrow u\left(1-u\right)=-42\)
\(\Rightarrow u^2-u-42=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=7\Rightarrow v=-6\\u=-6\Rightarrow v=7>u\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1 : Chứng tỏ 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7
Câu 2 : Tìm x và y biết 2x7y2 chia hết cho 36
Câu 3 : Tìm hai số a , b biết BCNN(a,b)= 420 , ƯCLN(a,b)là 21 và a+21=b
Tìm a , b . Biết a < b
ƯCLN ( a , b ) = 6 VÀ BCNN ( a , b ) =60
Trình bày rõ ràng nếu đúng thì mink tick nha !
ta có : a.b = 360
a = 6.a' và b = 6.b' với ƯCLN(a', b') = 1 và a' < b'
=> 6a'.6b' = 36a'.b' = 360
a'.b' = 10
| a' | b' | a | b |
| 1 | 10 | 6 | 60 |
| 2 | 5 | 12 | 30 |
vậy 2 số cần tìm là: 6 & 60 hoặc 12 & 30
Đúng 0
Bình luận (0)
mình cho gợi ý nhé :
a.b=BCNN*UCLN của a và b
muốn mình làm thì tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:
a) u+v = 29 và u.v = 198
b) u+v = \(3\sqrt{2}\) và u.v = 4
c) u-v = -2 và u.v = -80
d) \(u^2+v^2=13\) và u.v = 6
a) Vì u+v=29 và uv=198 nên u,v là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-29x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x-11x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)-11\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=11\end{matrix}\right.\)
Vậy: u=18; v=11
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v
A. −6
B. 16
C. −16
D. 6
Ta có S = u + v = 14, P = uv = 40. Nhận thấy S 2 = 196 > 160 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình x 2 – 14x + 40 = 0 ⇔ (x – 4)(x – 10) = 0
⇔ x = 4 x = 10
Vậy u = 4; v = 10 (vì u < v) nên u – 2v = 4 – 2.10 = −16
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)