Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta lần lượt có:

AI = \(\frac{AH^2}{AB}=\frac{4^2}{AB}=\frac{16}{AB}\) , \(AK=\frac{AH^2}{AC}=\frac{16}{AC}\)

Ta có S_AIK = \(\frac{1}{2}AI.AK=\frac{1}{2}.\frac{16}{AB}.\frac{16}{AC}=128.\frac{1}{BC.AH}=128.\frac{1}{10.4}=3.2cm^2\)

cc

xét tam giác AHC vuông tại H có:

AC²=AH²+HC²

=>HC²=AC²-AH²=10²-8²=100-64=36=6²

=>HC=6(cm)

ta có BH+CH=BC ( vì H E BC)

=>BH=12-6=6(cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H có;

AB²=AH²+HB²

=>AB²=8²+6²=100=10²

=>AB=10(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC=AB+AC+BC=10+10+12=32(cm)

ghe vay chu 

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\)

=>HB*HC=4^2=16

mà HB+HC=10cm

nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2-10x+16=0\)

=>(x-8)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)

Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)

Đề bài có sai k bạn ???

lick tớ đó