Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
CMR:
a, BC2.BD=AB3; BC2.CE=CA2
b, BC.BD.CE=AH3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường sao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh các đẳng thức sau: a) BC2=2AH2+BH2+CH2 b) BE/CF=AB3/AC3 c) BE2=BH3/BC d) AH3=BC×BE×CF e) HE×HF=AH3/BC
cho tam giác abc vuông cân tại a.đường cao ah,lấy m thuộc hc.Gọi e,f lần lượt là hình chiếu của m trên ab,ac.
cmr:
a)tam giác hef vuông cân tại h
Cho tam giác ABC vuộng tại A.Đường cao AH.Gọi E và D lần lượt là hình chiếu của H lên AB AC.
a)Chứng minh ED=AH
b)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM vuông góc vs ED
cho tam giác abc vuông cân tại a.đường cao ah,lấy m thuộc hc.Gọi e,f lần lượt là hình chiếu của m trên ab,ac.
cmr:
b)tam giác hef vuông cân tại h
cho tam giác abc vuông cân tại a.đường cao ah,lấy m thuộc hc.Gọi e,f lần lượt là hình chiếu của m trên ab,ac.
cmr:
a)am=ef
b)tam giác hef vuông cân tại h
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi E,F lần lượt là hình chiếu H trên AB,AC.Chứng minh:
a, FB trên FC =AB3 trên AC3
b,BC2= 3AH2 + BE2 +CF2
c,BE. căn CH +CF. căn BH = AH. căn BC
a) đề phải là \(\dfrac{EB}{FC}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
Ta có: \(\dfrac{EB}{FC}.\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE.BA}{AC.CF}=\dfrac{BH^2}{CH^2}=\left(\dfrac{BH}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{BH.BC}{CH.BC}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{AB^2}{AC^2}\right)^2=\dfrac{AB^4}{AC^4}\Rightarrow\dfrac{EB}{FC}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
b) Vì \(\angle HEA=\angle HFA=\angle EAF=90\Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AH^2=EF^2=EH^2+HF^2\)
Ta có: \(3AH^2+BE^2+CF^2=\left(BE^2+EH^2\right)+\left(CF^2+FH^2\right)+2AH^2\)
\(=BH^2+CH^2+2.BH.CH=\left(BH+CH\right)^2=BC^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông cân tại a.đường cao ah,lấy m thuộc hc.Gọi e,f lần lượt là hình chiếu của m trên ab,ac.
cmr:
a)am=ef
b)tam giác hef vuông cân tại h
cho tam giác abc vuông cân tại a.đường cao ah,lấy m thuộc hc.Gọi e,f lần lượt là hình chiếu của m trên ab,ac.
cmr:
a)am=ef
b)tam giác hef vuông cân tại h
AM=AF vì AEMF là hình chữ nhật
Tam giác AHM vuông tại H có HM=AM/2
Suy ra HM=EF/2
Suy ra tam giác HEF vuông tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 7 2021 lúc 17:52
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh HB/HC=(AB/AC)^2
Ta có : \(AB^2=BH.BC\)
\(AC^2=CH.BC\)
Chia vế với vế ta được :
\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH.BC}{CH.BC}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có Â vuông, đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chúng minh rằng AB.AD=AC.AE=HB.HC